Page 33 - tyt-konsensus-matematik

Karmaşık Sayılar Test - 106

1. z = a + ib ve i = – olmak üzere, 3. Bir sayının karmaşık köklerini iki defa alan bir makine
1
aşağıdaki şekilde işlemektedir.
z = z 3 a

z = z
4
§a –§ a
n
= z (n kenar sayısı)

Olacak şekilde bir işlem tanımlanmaktadır. Yani z kar- §a –§ a – §a ––§ a
EDİTÖR YAYINEVİ
maşık sayısı içinde bulunduğu şeklin kenar sayısını
kuvvet olarak alan bir işlem tanımlanmaktadır. Buna göre makineye giren 16 sayısının, iki defa
köklerini alan makine hangi sayıları elde edebilir?
Buna göre,
10 kenar A) { 1, 24, 16 } B) { 2, - 2, 2i, -2i}
z
z
z . . ……… C) { 2, 4, 2i, 4i } D) { 2i, -2i, 4i, -4i }
işleminin sonucu z = 1 + i karmaşık sayısı için kaç- E) { 1, -1, 2, -2i }
tır?
26
26
A) 2 i B) 2 26 C) – 2
26
D) –2 i E) 2 27
4. f(a, b) = a + bi , a ≥ b
b – ai , a < b

şeklinde tanımlı bir f (a, b) fonksiyonu verilmiştir.
Buna göre f (2, 3) . f ( 2, –3) işleminin sonucu kaçtır?
2. a, b, c gerçek katsayılar olmak üzere ax + bx + c = 0
2
A) –13i B) 13 C) 12+ 13i
denkleminin gerçek olmayan kökleri z ve z dir. Aşağı- D) 12 – 13i E) –12 + 13i
2
1
da z ve z ile ilgili bazı bağıntılar verilmiştir.
1
2
I. z = z 2
1
II. z + z = 0
2
1
III. z = z 2
1
IV. z . z
1
2
z + z 2 reel sayı değildir. 5. i = -1, z = a +ib ve a ≠ 1 olmak üzere
2
1
V. z + z . z + z reel sayılardır. 4
1 1 2 2 z + i = i
4
z - i
Buna göre yukarıda verilen bağlantılardan hangileri
daima doğrudur? eşitliğini sağlayan Z karmaşık sayısı için
A) I ve II B) II ve III C) III ve IV Z.�Z(Z+1) + 1� ifadesinin değeri kaçtır?
D) III ve V E) I ve V A) -1 B) -i C) 0 D) i E) 1
z - z = (a - c) + (b - d)i iii) Birleşme özelliği
1 2
z . z = (ac - bd) + (ad + bc)i iv) Birim eleman
1
2
Karmaşık sayı işlemlerinde v) Ters eleman
i) Kapalılık özelliği vi) Çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliği
vardır.
ii) Değişme özelliği
z = a + bi karmaşık sayı olsun
215