Page 32 - tyt-konsensus-matematik

Parabol Test - 102
2
2
2
2
5. Yeterince büyük bir alana y = x , y = 2x , y = 3x , 7. Ali y = x + 1 parabolünün farklı yönlerde simetrisini çi-
1 2 1 2
y = x ve y =+ x parabollerinin şeklinde yarış zerek oluşan parabollerin tepe noktalarının birleştirilme-
3 2
kulvarları hazırlanmış ve 5 yarışmacı y = 5 kilometre sinden elde edilen bir şekil yapacaktır.
denk gelecek şekilde hizalanarak yarış kulvarlarına yer- • y = x + 1 parabolünün y = 0 doğrusuna göre simet-
2
leştirilmiştir. riğini çizmiştir.
Hızları aynı olan yarışmacılar aynı anda yarışa başlaya- • y = x + 1 parabolünün y = x doğrusuna göre simet-
2
cak ve (0,0) başlangıç noktasında yarısı bitireceklerdir. riğini çizmiştir.
Buna göre, hangi kulvardaki yarışmacı 1. olur? • y = x + 1 parabolünün y = –x doğrusuna göre
2
1 2 1 2 2
EDİTÖR YAYINEVİ
A) y = x B) y = x C) y = x simetriğini çizmiştir.
3 2
1
2
D) y = 2x E) y = 3x 2 • Elde edilen bu parabollerin ve y = x + 1 parabo-
lünün tepe noktaları doğrusal olarak ikişer ikişer
birleştirilmiştir.
Buna göre Ali’ nin elde ettiği şeklin alanı kaç birim
karedir?
A) 1 B) 2 C) 4 D) 8 E) 16

6. Bir izci ormandan koordinatları (7, 12) olan A noktasın-
dadır. İzcinin elinde aşağıdaki şekilde bir harita mev-
cuttur. İzcinin izlemesi gereken yol normal şartlarda
2
y = x – 8x + a parabolüdür. Ancak izci bulunduğu nok- 8. Aşağıdaki paraboller y = ax + bx + c denklemlerinin
2
tadan izlemesi gereken yolun en güneyindeki noktaya katsayılarının değiştirilmesi ile elde edilmiştir ve bu pa-
giden kestirme bir yol buluyor ve yolun 310 kilometre raboller sayılamayacak kadar çoktur. Bu parabollerin
olduğunu belirliyor. tepe noktalarının apsisleri aynı olduğu gibi herhangi bir
yerde de kesişmemektedirler.
Kuzey

A(7,12)

Batı Doğu

x = r

Güney
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi değiştirilirse bu
Buna göre, a'nın alabileceği değerlerden biri aşağı- paraboller elde edilebilir?
dakilerden hangisidir?
A) a ve b B) a ve c C) Yalnız a
A) 41 B) 36 C) 23 D) 19 E) 18 D) Yalnız b E) Yalnız c

2
2
f: R → R f(x) = a(x–r) + k fonksiyonunda f: R → R y = ax + bx + c
i) a > 0 ise f fonksiyonunun en küçük değeri k dır. En büyük değeri sonsuza ikinci dereceden fonksiyon olmak üzere,
gider.
• y = 0 için bulduğumuz x değerleri parabolün grafiğinin x eksenini kestiği
ii) a < 0 ise f fonksiyonunun en büyük değeri k dır. En küçük değeri sonsuza noktaların apsisini verir.
gider.
• x = 0 için bulduğumuz y değerleri parabolün grafiğinin y eksenini kestiği
• En büyük değer ya da en küçük değere aynı zamanda görüntü kümesi- noktaların ordinatını verir.
nin en küçük ve en büyük elemanı da denir.
208