Page 98 - Matematik Çalışma Yaprakları - Giriş Yayınları

TYT MATEMATİK 12. BÖLÜM: YÜZDE PROBLEMLERİ

YÜZDE PROBLEMLERİ
{ Bir sayının belirli bir yüzde kadar eksiği ya da faz-
Yüzde problemlerini çözebilmek için bir bir çokluğun be- lası bulunurken sayının istenilen yüzdesi bulunur ek-
lirli bir yüzdesini bulmayı iyi öğrenmemiz gerekir. Önce- siği istenmiş ise çıkarılır, fazlası istenmiş ise toplanır.
likle yüzdelik kavramını karşılayan ifadelere bakalım. A 15
.
80 A sayısının %15 fazlası = A + 100
%80, , 0,80 üç ifade de yüzdelik ifadeyi karşılamak
100 20A
A sayısının %20 eksiği = A -
için kullanılabilir. 100
Şimdi ise bir sayının belirli bir yüzdesini bulalım:
Örnek:
Örneğin; 200 sayısının %25’i kaçtır? Etiket fiyatı 200 TL olan bir gömleğin fiyatı etiket fiyatı
25 ifadesine başvururuz. üzerinden %12’lik bir indirime giriyor.
100
Buna göre gömleğin indirimli fiyatı kaçtır?
25
O hâlde; 200’ün ’ini bulmalıyız.
100 A) 188 B) 180 C) 176 D) 174 E) 172
Hatırlatma! Çözüm:

Bir sayının belirli bir kesir kadarı çarpılarak bulunur. 200 12 = 24 (İndirim)
.

200 25 = 5000 = 50 1 100
.

1 100 100
O hâlde indirimli fiyat = 200 - 24 = 176 TL olur.
200’ün %25’i 50’dir.
Örnek:
.
Ÿ Bir A sayısının %x’i = A x = Ax 50 kişilik bir sınıfın %40’ı kız öğrencidir. Kız öğrencilerin
100 100 ise %15’i gözlüklüdür.
. .
.
.
Bir A sayısının %x’inin %y’si = A x y = A x y Buna göre bu sınıftaki gözlüksüz kız öğrencilerin sayısı
100 100 10000 kaçtır?
A) 20 B) 17 C) 15 D) 12 E) 6
Yüzde problemlerinde verilen ifadelerin denkleme
dönüşmesi: Çözüm:
.
• A sayısının %B’si kaçtır? = A B = x . 40 . 15 300

100 50 100 100 = 100 = 3 gözlüklü kız
.
• A sayısının yüzde kaçı B’ye eşittir? = A x = B 40
.
100 50 = 20 kız öğrenci sayısı
100
.
• Hangi sayının yüzde A’sı B’ye eşittir? = x A = B
100 Gözlüksüz kız öğrenci sayısı = 20 - 3 = 17
.
.
• A sayısının %B’sinin %C’si kaçtır? = A B C = x Örnek:
100 100
Firuze harçlığının önce %30’unu sonra kalanın da
Örnek: %10’unu harcamıştır.
%20’sinin %30’u 12 olan sayı kaçtır? Buna göre Firuze harçlığının % kaçını harcamamıştır?
A) 100 B) 150 C) 200 D) 250 E) 300 A) 47 B) 50 C) 60 D) 63 E) 70

Çözüm: Çözüm:
Harçlık = 100x olsun.
.
.
x 20 30 = 12
100 100 100x 30 = 30x harcanan
.
100
600x = 12 100x - 30x = 70x kalan
10000
.
70x 10 = 7x
6x = 1200 → x = 200 100
6 6
70x - 7x = 63x harcanmayan
97