Page 102 - Matematik Çalışma Yaprakları - Giriş Yayınları

TYT MATEMATİK 12. BÖLÜM: HAREKET PROBLEMLERİ

HAREKET PROBLEMLERİ Çözüm:

Bir aracın hızı x km/sa olması demek “saatte x km yol A - B arası mesafe x olsun;
.
.
alıyor” demektir. O hâlde; x = 100 t ve x = 120 (11-t) denklemleri kurulur. gidiş dö-
1 saatte x km nüş yolu birbirine eşit olacağından
.
2 saatte 2x km 100t = 120 (11 - t)
3 saatte 3x km 100t = 1320 - 120t
. . 100t + 120t = 1320
. .
. . 220t = 1320 → t = 6
diye düşünürsek alınan yolun hız ile zamanın çarpımı ile x = 100 t → x = 100 6 x = 600
.
.
.
bulunacağını görürüz. Bu da Yol = Hız Zaman demektir.
{ Zıt yönde hareket:
Matematikte Yol → X, Hız → V, Zaman → t ile gösterilir.
.
Yani formülümüz X = V t olur. A V 1 x V 2 B
Örnek: A-B arasındaki x km’lik yolu V ve V hızlarıyla zıt yön-
1
2
V = 50 km/sa de hareket eden iki araç t süre sonra karşılaşırsa;
.
A 240 km B x = (V + V ) t formülü kullanılır.
1
2
Bir araç 50 km/sa hızla A noktasından 240 km uzaklıkta- Aynı yönde hareket;
ki B noktasına kaç saatte gider? A x B
2 4 1 4 5 V 1 V 2
A) 4 B) 4 C) 5 D) 5 E) 5
3 5 2 5 10 Biri A, diğeri B noktasında olan iki araç sırasıyla V ve
1
Çözüm: V hızlarıyla aynı yöne doğru hareketlerine başlayıp t
2
.
.
x = V t formülünde verilenleri verine yazarsak; süre sonra karşılaşırlarsa; x = |V - V | t formülü kul-
2
1
lanılır.
.
240 = 50 t olur. O hâlde;
240 24 4 Örnek:
t = = = 4 sa olur.
50 5 5
A B
40 m/dk 60 m/dk
.
Ÿ x = V t formülünde
Hız birimi → km/sa İki araç 40 m/dk ve 60 m/dk hızla birbirlerine doğru hare-
Yol birimi → km ketlerine başlamışlardır.
Bu iki araç 10 dk sonra karşılaştıklarına göre A - B nok-
Zaman birimi → sa taları arasındaki mesafe kaç km’dir?
cinsinden olmalıdır.
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Örnek: Çözüm:
.
.
Bir araç 3000 metrelik yolu 6 dk’da alıyor. x = (V + V ) t → x = (40 + 60) 10
1
2
.
Buna göre bu aracın hızı kaç km/sa olur? x = 100 10 = 1000 m = 1 km
Örnek:
A) 25 B) 30 C) 35 D) 40 E) 45
100 km
Çözüm: A B
.
x = V t 3000 m = 3 km 100 km/sa 60 km/sa
.
3 = V 1 6 dk = 1 sa Aralarında 100 km bulunan iki araç aynı yönde 100/sa
10 10 ve 60 km/sa hızla hareket etmektedir.
V = 30 km/sa olur.
Örnek: Buna göre hızlı olan araç yavaş olan aracı kaç saat son-
ra yakalar?
Bir araç A noktasından B noktasına 100 km/sa hızla gi-
dip, 120 km/sa hızla dönmektedir. A) 2 B) 2,5 C) 2,8 D) 3 E) 3,2
Bu aracın gidiş ve dönüşü toplam 11 saat sürdüğüne Çözüm:
.
.
göre A - B arası kaç km’dir? x = |V + V | t → 100 = (100 - 60) t
2
1
A) 400 B) 500 C) 550 D) 600 E) 660 100 = 40t, 1 - 100 = 2,5
40
101