Page 106 - Matematik Çalışma Yaprakları - Giriş Yayınları

TYT MATEMATİK 12. BÖLÜM: RUTİN OLMAYAN PROBLEMLERİ

RUTİN OLMAYAN PROBLEMLER Toplam + 20x Toplam
K + 8 = olur. K = idi.
Rutin olmayan bilinen bir yöntem veya formül ile çözü- x + y x + y
lemeyen; öğrencinin verileri dikkatli analiz etmesi yara- Toplam + 20x = Kx + Ky + 8x + 8y Toplam = Kx + Ky
tıcı bir girişimde bulunması, bir veya daha fazla stratejiyi
kullanarak temelde ise sayı bilgisine dayanarak çözülen Kx + Ky + 20x = Kx + Ky + 8x + 8y → 12x = 8y
problemlerdir. x = 8 = Yani;
2
Örnek: y 12 3
Sol L Sağ
x = 2k
+ y = 3k
30 4 x + y = 5k
Sınıf mevcudunun 5’in katı olması gerekir. O hâlde seçe-
-20 -7
neklerde 5’in katı olan sayıyı aramalıyız. Sınıf mevcudu
30 K 58 35’tir.
Üstteki şekilde her kutuda bulunan sayı altında yer alan { Herkese 20 puan eklenseydi ortalama 20 artardı.
sol kutudaki sayıdan sağ kutudaki sayının çıkarılması ile Ama ortalama 8 artıyor. O hâlde, 20 - 8 = 12 puan kızların
bulunmuştur. ortalamasının artmasını sağlamıştır. Kızların sayısı 12,
Buna göre tablodaki K ve L sayılarının toplamı kaçtır? erkeklerin sayısı 8 ile orantılıdır diyerek de çözebilirdik.
A) 105 B) 100 C) -24 D) -38 E) -42 Örnek:

Çözüm: 2 1
6
L 60 1 5
43 -17
2 4
30 -13 4
3
10 -20 -7
Yukarıda 6 eş dilime ayrılmış bir daire verilmiştir.
30 20 K 58
o
o
o
Bu daire sırasıyla 1, 1 ve 2 yönünde 540 , 780 ve 1320
40 döndürüldüğünde gösterge sırasıyla hangi sayıları gös-
-20 - (-7) = -13 43 - (-17) = +60 terir?
-13 - 4 = -17 ? - (-20) = 30 A) 5, 1, 2 B) 4, 5, 2 C) 2, 1, 2
30 - (-13) = +43 ? = 10 D) 3, 1, 2 E) 4, 2, 6
30 - ? = 10 20 - K = -20 Çözüm:
? = 20 K = +40 540 360
K + L = 40 + 60 = 100 - 360 1 → 1 yönünde 1 tam tur ve
o
180 180 → 3. bölgeye
Örnek:
Bir kimya öğretmeni erkek öğrencilerin her birine 20 puan 780 360
fazla verdiğinde sınıfın ortalaması 8 puan artmaktadır. - 720 2 → 1 yönünde 2 tam tur ve

o
Buna göre sınıf mevcudu aşağıdakilerden hangisi olabilir? 60 60 → 1. bölgeye
A) 32 B) 33 C) 34 D) 35 E) 36
1320 360
Çözüm: - 1080 3 → 2 yönünde 3 tam tur ve

o
Erkek = x Kız = y kişi olsun. 240 240 → 2. bölgeye
Aritmetik ortalama K ise;
Toplam Ÿ Daire ve döndürmeli sorularda kaç tam tur dön-
o
K = düğünü bulmak için döndürülen dereceyi 360 ye
x + y
böleriz. Tam bölünmez ise kalan daha kaç derece
Erkeklerin birine 20 puan verirse dönmesi gerektiğini gösterir.
Notların tamamı 20x kadar artar.
105