Page 94 - Matematik Çalışma Yaprakları - Giriş Yayınları

TYT MATEMATİK 12. BÖLÜM: SAYI KESİR PROBLEMLERİ

SAYI VE KESİR PROBLEMLERİ Ÿ Bir sayının belirli bir kesir kadarı çarpılarak bulunur.
3
Hatırlatma! Örneğin; x'in 'i cebirsel olarak = 3x
5
5
Denklem Çözme: Verilen bir formülde ya da eşitlikte
bilinmeyeni bulmak için ihtiyacımız olan şey bilinmeye- Bir kesrin belirli bir kesir kadarı da yine çarpılarak
ni yalnız bırakmaktır. bulunur. 1 2x x
2
1 2
.
.
Örneğin; x'in 'inin 'si → x → =
Örneğin; 2x - 5 = 5x - 1, 4 5 4 5 20 10
En basit tabir ile kuralımız: Verilen ifadede bilinenler Örnek:
bir tarafta bilinmeyenler diğer tarafta olacak şekilde 3 2 1
eşitliği düzenlemektir. 240'ın 'ünün 'sinin 'i kaçtır?
5
3
8
10 + 5 = 5x - 2x A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13
15 = 3x → [x'i yalnız bırakalım.]
3 3 Çözüm:
.
240 3 2 1 240 6
.
.
.
5 = x = = 12
1 8 3 5 120
DENKLEM KURMA
Örnek:
5
3
{ Probleme uygun bir denklem kurmak için önce bi- Bir sayının 'i ile 'ü arasındaki fark 121'dir.
linmeyene bir sembol veririz. Daha sonra bilinmeyene 8 7
uygulanan işlemleri sayı ve sembol kullanarak mate- Buna göre bu sayı kaçtır?
matik cümlesi ile anlatırız. A) 616 B) 712 C) 821 D) 836 E) 842
Örneğin; Çözüm:
• Bir sayının 2 katı: 2x 5x 3x 35x 24x

• Bir sayının 3 eksiği: x - 3 8 − 7 = 121, 56 − 56 = 121
(7) (8)
• Bir sayının 5 katının 3 fazlası: 5x + 3 11x = 121
56 1
3 3x
• Bir sayının 'ü: 121 56⋅
4 4 11x = 121 56⋅ → x = 11
.
2
• Bir sayının 4 fazlasının 'si: (x+4) 2 x = 11 56 → x = 616
⋅
5 5
Örnek:
Örnek: Toplamda 258 öğrencisi olan bir okulda kızların sayısı
3
Bir sayının 5 katı ile aynı sayının 'ünün toplamı 69'dur. erkeklerin sayısının 4 katından 13 fazladır.
4
Buna göre bu sayı kaçtır? Buna göre bu okulda toplam kaç erkek öğrenci vardır?
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 A) 209 B) 203 C) 82 D) 65 E) 49

Çözüm:
Çözüm:
5x + 3x = 69 Erkek sayısı → x olsun, Kız sayısı → 4x + 13 olur.
1 4
(4) x + 4x + 13 = 258
20x + 3x = 69 → 23x = 69 5x = 258 - 13 → 5x = 245, x = 49
4 4 4
2x = 4 69⋅ → 23x = 276 → x = 12 Problem Kurmada Bazı Kolaylıklar
Örnek: • Ardışık sayılar → x, x + 1, x + 2...
2 katının 5 fazlası ile 7 katının 35 eksiği eşit olan sayı Ardışık tek sayılar → 2x + 1, 2x + 3, 2x+5...
kaçtır? Ardışık çift sayılar → 2x, 2x + 2, 2x + 4...
A) 10 B) 8 C) 6 D) 4 E) 2 şeklinde gösterilebilir.

Çözüm: 2x + 5 = 7x - 35 • İki sayının toplamının a gibi sabit bir değer olduğu
5x 40 durumlarda → 1. sayı = x 2. sayı = a - x olarak
35 + 5 = 7x - 2x → = , x = 8 gösterilebilir.
5 5
93