Page 88 - Matematik Çalışma Yaprakları - Giriş Yayınları

TYT MATEMATİK 11. BÖLÜM: DOĞRU ORANTI

DOĞRU ORANTI Çözüm:

İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa 200 gram yoğurt a TL ve yarım kilo (500 g) yoğurt

ya da biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa bu 2a + 14 TL olmak üzere;
çokluklara doğru orantılı çokluklar denir. Yoğurt miktarı arttığında fiyatı da artacağı için doğru
orantı kurulmalıdır.
k > 0 olmak üzere 200 g a TL
a = k ise a ve b'ye doğru orantılıdır denir.
b 500 g 2a + 14
D.O.
a, b ve c sayıları sırasıyla x, y ve z sayıları ile doğru
.
.
200 (2a + 14) = 500 a
orantılı ise
4a + 28 = 5a → a = 28
c
a = = = k şeklinde ifade edilir.
b
x y z
Ÿ Doğru orantı kurulurken birimlerin aynı olmasına
Grafik ile bir örnek verecek olursak; dikkat edilmelidir. Örneğin bir taraftaki birimimiz gram
iken oranladığımız birim kilogram cinsinden olamaz.
k=2
b Örnek: 3 kg incirin fiyatı 180 TL'dir. Bu incirleri 300
8
a
= 12 = = k gramlık paketlerde satmak isteyen satıcı incirleri 300'er
b 6 4
6 gramlık poşetlere koyarak paketlemiştir.
Buna göre bu satıcı her pakete kaç TL'lik fiyat etiketi
4
yapıştırmıştır?
A) 10 B) 14 C) 16 D) 18 E) 24
0
8 12 a Çözüm:
Örnek: 3 kg = 3000 gram
3000 gram 180 TL ise
a sayısı b ile doğru orantılıdır. a = 4 iken b = 12 oluyor-
300 gram x TL'dir.
sa; a = 3 iken b sayısı kaç olur?
D.O.
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 12 3000 x = 300 180
.
.
Çözüm: 30x = 540 → x = 540 = 18
30
a
3
a ve b doğru orantılı ise; = 4 = olacaktır. Örnek:
b 12 b
2, 3 ve 5 yaşlarında olan üç kardeş yaşlarıyla doğru
4 = 3 orantılı olacak şekilde harçlık almaktadır.
12 b Harçlıkları toplamı 300 TL olduğuna göre en büyük kardeş

.
.
4 b = 3 12 en küçük kardeşten ne kadar fazla harçlık almaktadır?
A) 30 B) 60 C) 90 D) 100 E) 120
.
4 b = 36 → b = 9
Çözüm:
{ Doğru orantı varsa içler dışlar çarpımı yapılır. Bu kardeşlerin aldıkları harçlıkları sırasıyla
x, y ve z olsun. O hâlde;

y
z
Örnek: x = = = k olur. (Doğru orantılı oldukları için)
2 3 5
Süzme yoğurdun 200 gramı a TL ve yarım kilosu x = k → x = 2k, = k → y = 3k, = k → z = 5k
z
y
2a + 14 TL'dir. 2 3 5
2k + 3k + 5k = 300 En büyük - En küçük
Buna göre a sayısı kaçtır?
10k = 300 5k - 2k = 3k
.
A) 25 B) 26 C) 27 D) 28 E) 30 k = 30 = 3 30 = 90
87