Page 86 - Matematik Çalışma Yaprakları - Giriş Yayınları
P. 86
TYT MATEMATİK 11. BÖLÜM: ORAN - ORANTI
ORAN - ORANTI Çözüm:
ORAN a = , b = 5
5
En az biri sıfırdan farklı iki çokluğun birbirine bölünmesi- b 6 c 3
ne oran denir.
Birinci verilen oranda b'nin karşılığı 6, ikinci verilen oran-
a, b ∈ R olmak üzere; da b'nin karşılığı 5
a
a'nın b'ye oranı , a:b şeklinde gösterilebilir. b'leri eşitlemek amacıyla iki oranı da genişletebiliriz.
b
{ Eğer çokluklar aynı birimlerden oluşuyorsa bu ora- a = 5 x 5 = 25 , b = 5 x 6 = 30
na birimsiz oran denir. b 6 x 5 30 c 3 x 6 18
Eğer çokluklar farklı birimlerden oluşuyorsa bu orana
a
birimli oran denir. O hâlde; = 25
c
18
Örneğin; 40 kg → birimsiz oran ORANTI
50 kg
İki veya daha çok oranın eşitliğine orantı denir.
120 km → birimli oran • a = bir orantıdır.
c
2 sa b d
c
Örnek: • a = = k eşitliği verilirse; k sayısına orantı sabiti denir.
Bir toplulukta 48 erkek, 45 kız çocuk varsa bu toplulukta- b d
c
.
.
ki erkek çocuk sayısının kız çocuk sayısına oranı kaçtır? • a = orantısında a d = b c olur.
b d
3 16 21 27 11
A) B) C) D) E) Örnek:
5 15 15 15 5
7 21
Çözüm: = eşitliği veriliyor. Buna göre a sayısı kaçtır?
4 a
Erkek çocuk = 48:3 = 16 A) 12 B) 16 C) 20 D) 24 E) 28
Kız çocuk 45:3 15
Çözüm:
İki sayının birbirine oranının üzerinde sadeleştir- 7 21
.
.
me ve genişletme işlemi yapabiliriz. 4 = a 7 a = 21 4 → 7a = 84, a = 12
Örnek: Orantı Özellikleri
5
Ayşe'nin kilosunun Ahmet'in kilosuna oranı 'dır. Ah- a c e
6 • = = = k olmak üzere
3 b d f
met'in kilosunun Emir'in kilosuna oranı 'tür.
4 a + c + e a c e 3
. .
• = k • = k
. .
Buna göre Ayşe'nin kilosunun Emir'in kilosuna oranı b + d + f b d f
.
.
kaçtır? • a n + c t + e p = k (n ≠ 0, t ≠ 0, p ≠ 0 olmak üzere)
.
.
.
.
3 5 7 9 11 b n + d t + f p
A) B) C) D) E)
8 8 8 8 8 • a = k ise a 2 = k olur.
2
Çözüm: b b 2
6
5
Ayşe = , Ahmet = 3 x 2 = , Ayşe = 5
Ahmet 6 Emir 4 x 2 8 Emir 8 Örnek:
a c e
Örnek: b = = = 3 eşitliği veriliyor.
f
d
a, b ve c sıfırdan farklı çokluklar olmak üzere; (a + c) f
.
5 b
a = , = 5 Buna göre (b + d) e işleminin sonucu kaçtır?
.
b 6 c 3 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
a
olduğuna göre oranı kaçtır?
c Çözüm:
.
f
1
.
.
A) 9 B) 16 C) 17 D) 25 E) 30 (a + c) = 3 (a + c) f = � a + c � = 3 = 1
.
18 18 18 18 17 (b + d) (b + d) e b + d e 3
85
