Page 82 - Matematik Çalışma Yaprakları - Giriş Yayınları

TYT MATEMATİK 10. BÖLÜM: ÜÇLÜ TERİMLER

ÜÇLÜ TERİMLER 2
{ x li terimin katsayısı 1'den farklı olduğu zaman üç
2
x + ax + b şeklindeki ifadelerin üç teriminde de ortak terimli ifadeyi çarpanlarına şu şekilde ayırırız;
2
bir harf ya da sayı olmadığından paranteze alma işlemi 2x + x - 6
yapılamaz. 2x -3
Çarpanları Çarpanları
Bu tür ifadelerde çarpımları b toplamları a olan iki sayı x +2

aranır. Bunlar m ve n olsun. Buna göre çarpanlara ayır- Çarp = -3x Çarp = 4x
ma işlemi; Toplamları = 4x - 3x = x (Ortanca terime eşit)
2
.
x + ax + b = (x + m) (x + n) Bu durumda;
2
.
.
m + n m n 2x + x - 6 = (2x - 3) (x + 2) biçiminde yazılır.
biçiminde gerçekleşir.
Örnek:
Örnek:
2
3a + a - 2 ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakiler-
2
x - 3x - 28 ifadesi veriliyor. den hangisidir?
Bu ifadenin çarpanlara ayrılmış hâli aşağıdakilerden A) 3a + 1 B) 3a + 2 C) a + 1
hangisinde verilmiştir?
D) a - 1 E) a - 2
.
.
A) (x-3) (x+1) B) (x-4) (x+1) C) (x-7) (x+4) Çözüm:
.
.
D) (x+7) (x-4) E) (x+2) (x-14) 2
.
3a + a - 2 = (3a - 2) (a + 1)
Çözüm: 3a -2
2
x -3x-28 = a +1
.
x -7 (-7) (+4) = -28 -2a 3a
x +4 (-7) + 4 = -3
+a
2
.
x - 3x - 28 = (x-7) (x+4)
Örnek:
Ÿ Toplam durumundaki iki cebirsel ifadenin birbirine 2
x - 4x + k
bölündüğü durumlarda ifadeleri çarpanlara ayırdıktan 2 ifadesi veriliyor.
x + 2x + p
sonra sadeleştirebileceğimizi unutmayalım. x+3
Bu ifadenin sadeleştirilmiş hâli olduğuna göre k + p
x+5
Örnek: toplamı kaçtır?

x − 2 2x 1 ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) -56 B) -42 C) -35 D) -28 E) -21
+
x + 2 3x 4−
Çözüm:
A) x-1 B) x-1 C) x-1
x-4 x+4 x+3 x -7 Toplamlarının (-4) olması gerekir.
x +3
x-1 x-1
D) E)
x-3 x-3 x - 4x + k = (x+3) (x-7)
2
.
2
x - 2x + p (x+5) . (x-7)
Çözüm:
x +5
x − 2x 1+ = (x 1) (x 1)− ⋅ − = x1 x -7 Toplamlarının -2 olması gerekir.
−
2
x + 3x 4− (x + 4) (x 1)⋅ − x + 4 .
2
+ 4 O hâlde k = 3 (-7) = -21 k + p = (-21) + (-35)
− 1 p = 5 (-7) = -35 k + p = -56
.
81