Page 42 - Matematik Çalışma Yaprakları - Giriş Yayınları
P. 42
TYT MATEMATİK 4. BÖLÜM: RASYONEL SAYILARLA İŞLEMLER
RASYONEL SAYILARLA İŞLEMLER Örnek:
2
TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMİ 2 5
• Paydaları eşit olan rasyonel sayılar toplanırken veya 5 ifadesi ile 12 ifadesinin farkı kaçtır?
çıkarılırken payda aynen kalır paylar arasında topla- 12
ma ya da çıkarma işlemi yapılır. 21 23 23 11 11
A) 3 B) 4 C) 3 D) 3 E) 4
Örneğin; 30 30 30 30 30
18 - = 12 13 + 1 = 14 = 2 Çözüm:
6
7 7 7 21 21 21 3 2 2 12 24
⋅
5 = 15 = 5
Rasyonel sayılarda toplama ya da çıkarma işlemi- 12
ni paydaları farklı iki rasyonel sayı üzerinde yapıyor-
sak paydaları eşitlememiz gerekir. 2 21 2
5
⋅
Paydalar eşitlenirken paydadaki sayıların EKOK’u 12 = 5 12 = 60
ortak payda olarak ayarlanır.
Örneğin; 24 − 2 = 288 − 2 = 286 = 4 46 : 2 = 4 23
5 60 60 60 60 60 : 2 30
1 + 2 = 3 + 8 = 11 (12) (1)
4 3 12 12 12 Örnek:
(3) (4)
3 ⋅ 2 − 4
3 işleminin sonucu kaçtır?
ÇARPMA İŞLEMİ 2⋅ 3 − 2
Rasyonel sayılarla çarpma işlemi yapılırken paylar kendi 3
aralarında çarpılarak sonucun pay kısmına, aynı şekilde 7 2 3 3 2
paydalar da kendi aralarında çarpılarak sonucun payda A) 14 B) 14 C) 14 D) 7 E) 3
kısmına yazılır.
Çözüm:
a c = ac⋅ 4 2 4 6 4 2 2
⋅
b d bd ⋅ 3 ⋅ 2 − 3 = 3 ⋅ 1 − 3 = 3 ⋅ 3 − 3 = 3 ⋅ 3 = 1
Örneğin; 2⋅ 3 − 2 3 2⋅ 3 − 2 3 2⋅ 9 − 2 3 2⋅ 7 14
3
3
3
1
3 4 = 12 23 6 3
⋅
5 7 35 = ⋅ = =
1 14 14 7
Örnek:
BÖLME İŞLEMİ 4 + 4 3 = 6 eşitliği veriliyor.
İki rasyonel sayı ile bölme işlemi yapılırken 1. rasyonel 3 − y 3
−
sayı aynen yazılır, 2. rasyonel sayı ters çevrilerek yazılır
ve bu iki değer birbiri ile çarpılır. Buna göre y ifadesinin alacağı değer kaçtır?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
a c = a d = ad ⋅
:
⋅
b d b c bc⋅ Çözüm:
4 6 ise 4
Örneğin; 4 + 3 = 3 = 2 olmalıdır.
3 − 3 −
−
5 10 = 5 27 = 135 = 3 y 3 y 3−
:
⋅
9 27 9 10 90 2 4 3 = 2 ise 3 − 3 = 2 olmalıdır.
−
3 − y 3 y 3
−
{ a a 3 3
b = ad a = ac b = a1 3 − = 2 ise = 1 olmalıdır.
⋅
⋅
⋅
c bc b 1b c bc 3 y 3− y 3−
−
d c = 1ise y 3 = 3 olmalıdır. O hâlde y = 6 olur.
y 3
−
41
