Page 170 - Matematik Çalışma Yaprakları - Giriş Yayınları

TYT MATEMATİK 19. BÖLÜM: OLASILIK DEĞERLERİ

OLASILIK DEĞERLERİ Örnek:

Deney: Bir olayın ne tür sonuçlar getireceğini anlamak Bir madeni para ve bir zar havaya atılıyor. Buna göre bu
için yapılan işlemlere deney denir. olayın örnek uzayı kaç elemanlıdır?
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 12
Örnek uzay: Bir deneyin mümkün olan tüm sonuçlarının
kümesine örnek uzay denir. E ile gösterilir. Çözüm:
Para: Yazı (Y) ya da Tura (T)
Olay: Örnek uzayın her bir alt kümesine olay denir.
Örnek Uzay: Y, 1 Y, 4 T, 1 T, 4
İmkânsız Olay: Örnek uzayın bir alt kümesi de boş kü- Y, 2 Y, 5 T, 2 T, 5
medir. Eğer olayımız boş küme ise buna imkânsız olay Y, 3 Y, 6 T, 3 T, 6
denir. olmak üzere 12 elemanlıdır.

Kesin Olay: Örnek uzayın kendisi de kendisinin bir alt Kısayol: Paranın havaya atılmasında 2 durum söz ko-
kümesi olacağı için bu olaya da kesin olay denir. nusudur. Zarın havaya atılmasında ise 6 durum söz ko-
nusudur. Zar ve para birlikte atılırsa 2 . 6 = 12 durum söz
konusu olur.
Örnek:
İki adet madeni para havaya atılıyor. Ÿ Bir olayın olma olasılığı en çok 1 (kesin olay) ve
en az 0'dır. (İmkansız olay.)
Buna göre kaç farklı durum ortaya çıkabilir?
Yani olasılık değerine P(A) dersek
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 0 ≤ P(A) ≤ 1 olmalıdır.

Çözüm: Örnek:

1. para 2. para A olayının gerçekleşme olasılığı aşağıdakilerden hangisi
Y Y olamaz?
T T 4 farklı durum meydana gelir. A) 0 B) 3 C) 7 D) 1 E) 5
T Y 10 10 4
Y T Çözüm:

5 > 1 olduğu için bir olayın gerçekleşme olasılığı ola-
4

{ Bir paranın atılması deneyinde para yazı ya da tura maz.
gelecektir. Yani olası 2 durum vardır. O hâlde n tane
n
para atılması durumunda 2 tane sonuç olur. Ÿ P(A) = A olayının olma olasılığı ise
P(A') = A olayının olmama olasılığıdır ve
P(A) + P(A') = 1 olmalıdır.
Örnek:
Örnek:
İki zar havaya atılıyor. 3
Ayşe'nin dart oyununda hedefi vurma olasılığı 'tir.
Buna göre örnek uzay kaç elemanlıdır? 5
A) 12 B) 18 C) 24 D) 36 E) 42 Buna göre Ayşe'nin hedefi vurmama olasılığı kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 1 D) 9 E) 19
Çözüm: 5 5 2 14 28

Bir tane zar atılırsa Örnek Uzay = {1, 2, 3, 4, 5, 6} olur. O Çözüm:
hâlde;
2
İki tane zar atılırsa Örnek Uzay = 6 = 36 elemanlıdır. P(A) + P(A') = 1 olduğundan
2
3 + P(A') = 1 → P(A') = olur.
5 5

169