Page 126 - Matematik Çalışma Yaprakları - Giriş Yayınları

TYT MATEMATİK 14. BÖLÜM: KÜMELERDE FARK

KÜMELERDE FARK Örnek: A B

• A ve B kümeleri için A kümesinde bulunup B küme-
sinde bulunmayan elemanların kümesine A fark B 1 5 2
kümesi denir ve A-B şeklinde gösterilir. 8
A - B = {x| x ∈ A ve x ∉ B} 6 7
• A ve B kümeleri için B kümesinde bulunup A küme- 3 4
sinde bulunmayan elemanların kümesine B fark A C
kümesi denir ve B-A şeklinde gösterilir. Yukarıda verilen A, B, C kümeleri için A - (B-C) aşağı-
dakilerden hangisidir?
B - A = {x| x ∈ B ve x ∉ A}
A) {1} B) {3,4} C) {1, 6, 8} D) {8} E) {6}
A B
Çözüm: A B

1

8
6
A-B A∩B B-A

{ A ⊂ B ise; C
B Öncelikle B-C'yi bulalım. B-C pembe ile boyalı olan böl-
A
B-A gedir. Şimdi ise A-(B-C)'yi bulalım. A kümesinin elema-
nı olan fakat pembe bölgede bulunmayan bölge ise yeşil
bölgedir. A - (B-C) = {1, 6, 8}
Örnek:
A - B = ∅ olur.
A = {k, l, m, n}
Örnek:
B = {k, m, n, p, r} kümeleri veriliyor.
s(A) = 10 Buna göre (A - B) ∪ (B - A) kümesi aşağıdakilerden

s(B) = 8 hangisidir?
s(A ∩ B) = 4 A) {m, p, r} B) {l, p, r} C) {k, l}
D) {p, r} E) {m, p}
olduğuna göre s(A-B) + s(B-A) toplamı kaçtır? Çözüm:
A) 6 B) 7 C) 8 D) 10 E) 14 A - B = {l}, B - A = {p, r}
A - B ∪ B - A = {l, p, r}
Çözüm:
Ÿ s(A ∪ B) = s(A-B) + s(B-A) + s(A ∩ B)
A B
Ÿ s(A) = s(A-B) + s(A ∩ B)
6 4 Ÿ s(B) = s(B-A) + s(A ∩ B)

Örnek:
s(A - B) = 12 s(A ∩ B) = 3 s(A ∪ B) = 25
s(A∩B) = 4
olduğuna göre s(B) kaçtır?
s(A) = 10 ise A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

s(A-B) = s(A) - s(A ∩ B) Çözüm:

s(A-B) = 10 - 4 = 6 s(A ∪ B) = s(A-B) + s(B-A) + s(A ∩ B)
25 = 12 + s(B-A) + 3
s(B-A) = s(B) - s(A ∩ B)
s(B-A) = 10
s(B-A) = 8 - 4 = 4 s(B) = s(B-A) + s(A ∩ B)

(A-B) + s(B-A) = 6 + 4 = 10 s(B) = 10 + 3 = 13
125