Page 12 - Matematik Çalışma Yaprakları - Giriş Yayınları

TYT MATEMATİK 1. BÖLÜM: POZİTİF NEGATİF SAYILAR

POZİTİF NEGATİF SAYILAR
Ÿ Çarpımlarının işareti verilen sayıların pozitif /
• Sıfırdan büyük sayılara pozitif sayılar, sıfırdan küçük negatif olma durumları hakkında şu çıkarımları yapa-
sayılara negatif sayılar denir. biliriz:
.
• İki pozitif sayının toplamı, çarpımı ve bölümü pozitiftir a b ˃ 0 ise sayılar aynı işaretlidir. (ikisi de pozitif ya
ama farkları için kesin işaret bilgisi veremeyiz. da ikisi de negatiftir.)
.
a b ˂ 0 ise sayılar zıt işaretlidir. (biri pozitif diğeri
(+5) – (+2) = +3 negatiftir.)
. .
(+12) - (+19) = -7 a b c ˃0 ise ya sayıların üçü de pozitif ya da ikisi
• İki negatif sayının toplamı negatif; çarpımı ve bölümü negatif biri pozitiftir.
.
.
pozitiftir ama farkları için kesin işaret bilgisi vereme- (+) (+) (+) = (+)
.
.
.
yiz. (-) (-) (+) = (+) (+) = (+)
(-5) - (-18) = +13 (+)
(-16)-(-7) = (-9)
• Pozitif sayıların tüm kuvvetleri pozitiftir. Örnek:

• Negatif sayıların parantez kullanılarak alınmış çift x < 0 < y < z olduğuna göre,
.
.
kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir. I. 3 x + y + 5 z < 0
x
II. – z < 0
y
.
(+) (+)= + (+) : (+)= + (+) Tek = (+) 2
. .
.
(-) (-) = + (-) : (-) = + (-) Çift = (+) III. x y z > 0
.
(+) (-) = - (+) : (-) = - (-) Tek = (-) ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
A) Yalnız I B) I ve II C) I, II, III
D) II ve III E) Yalnız II
Örnek:
x pozitif ve y negatif sayı olmak üzere, Çözüm:
x < 0 < y < z olduğu için x < 0, y > 0 ve z > 0 ayrıca
I. x + y,
z > y’dir.
II. y - x, I. x = -1, y = 1 ve z = 2 için
.
III. x y, 3 (-1) + 1 + 5 2 = +8 olur. O hâlde her zaman doğru di-
.
.
İfadelerinde hangileri daima negatiftir? yemeyiz. (Yanlış)
x
x
A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III II. x < 0 ve y > 0 için < 0 olur. z > 0 olması – z değe-
y
y
C) II ve III E) I, II ve III rinin negatif olmasını sağlar. (Doğru)
2
. .
III. x y z > 0
Çözüm: 2
.
.
x > 0 , y > 0 , z > 0 ve (+) (+) (+) = (+) (Doğru)
I. x ˃ 0 ve y ˂ 0 olduğu için x + y değeri, x ve y’nin mutlak
değerlerinin sonucuna bağlıdır.
x = +7 y = ( -2) → x + y = (+7) + (-3) = +4
Görüldüğü üzere her zaman negatif değildir.
II. x ˃ 0 ve y ˂ 0 olduğu için y – x değeri; y negatif x
de pozitif olduğu için negatif bir sayıdan pozitif sayının
çıkarılması durumu söz konusu olduğu için her zaman
negatif olur.

III. x ˃ 0 ve y ˂ 0 olduğu için zıt işaretli iki sayının çarpımı
her zaman negatif olur.
11