Page 10 - Matematik Çalışma Yaprakları - Giriş Yayınları
P. 10
TYT MATEMATİK 1. BÖLÜM: REEL SAYILAR KÜMESİNDE İŞLEMLER
REEL SAYILAR KÜMESİNDE İŞLEMLER Çözüm:
Rasyonel sayılar kümesi ile irrasyonel sayılar kümesinin I. Doğal sayılar sıfır dahil pozitif tam sayılar olduğu için
birleşimiyle oluşan kümeye reel sayılar kümesi (gerçek iki doğal sayının toplamı pozitif bir sayıdır. (Doğru)
sayılar kümesi) denir. II. Reel sayılar kümesi, rasyonel ve irrasyonel sayılar kü-
mesinin birleşimidir. Dolayısı ile reel sayılar kümesine
“R” harfi ile gösterilir. dahil olmayan bir sayının irrasyonel sayılar kümesine ait
olması imkansızdır. (Yanlış)
R = Q U Q’
III. Doğal sayılar kümesinin her elemanı tam sayılar kü-
mesinin de elemanıdır. Tam sayılar kümesi doğal sayılar
R kümesini kapsar ve her pozitif tam sayı doğal sayı de-
mektir. (Doğru)
Q 3 1,2 Ι
2
ñ5
Z ñ9 -2 1 + ñ2 Rasyonel sayılar kümesi ile irrasyonel sayılar kü-
mesi ayrık sayı kümeleridir ve bu kümelerin kesişim-
N 1 26 leri boş kümedir. Q ∩ Q’= Ø
-9 π
0
-2,3 Örnek:
Aşağıdaki sayı kümelerinin hangisinin kesişimi boş kü-
medir?
REEL SAYILAR KÜMESİ A) R ∩ Q B) Q ∩ Q’ C) Z ∩ N
D) Q ∩ N E) Q ∩ Z
N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R
Çözüm:
Doğal sayılar kümesi, tam sayılar kümesinin; tam sayılar Rasyonel sayılar kümesi ve irrasyonel sayılar kümesinin
kümesi rasyonel sayılar kümesinin; rasyonel sayılar kü- kesişimi boş kümedir.
mesi de reel sayılar kümesinin alt kümesidir.
Yani her doğal sayı aslında bir tam sayı, bir rasyonel sayı Örnek:
ve bir reel sayıdır. Aşağıda verilen sayıların ait oldukları kümelerle olan eş-
Her tam sayı aslında bir rasyonel sayı ve bir reel sayıdır. leştirmelerini inceleyiniz.
Her rasyonel sayı aslında bir reel sayıdır.
N Z Q I R
Örnek: -4 ✓ ✓ ✓
5
I. İki farklı doğal sayının toplamı daima pozitif bir sayıdır. 3 ✓ ✓
II. Reel olmayan her sayı irrasyonel sayıdır. ò10 ✓ ✓
III. Her pozitif tam sayı aynı zamanda doğal sayıdır. 0,4 ✓ ✓
ifadelerinden hangileri doğrudur? 0,09 ✓ ✓
A) Yalnız I π
4 ✓ ✓
B) Yalnız II
1,7863….. ✓ ✓
C) I ve III
2,14 ✓ ✓
D) II ve III
6 ✓ ✓ ✓ ✓
E) I, II ve III
9
