Page 116 - Matematik Çalışma Yaprakları - Giriş Yayınları
P. 116
TYT MATEMATİK 13. BÖLÜM “∨” BAĞLACI
"∨" BAĞLACI Çözüm:
• p ile q önermelerinin "ya da" bağlacı ile bağlanma- (1 ∨ p') ifadesinde p' ≡ 0 ise 1 ∨ 0 ≡ 1
sıyla elde edilen önermeye p ya da q önermesi denir. p' ≡ 1 ise 1 ∨ 1 ≡ 0
p ∨ q ile gösterilir. O hâlde; 1 ∨ p' ≡ p olur.
• "p ∨ q" önermesinin doğruluk değeri önermelerin [p ∨ p] ∨ (q' ∨ 1)
doğruluk değerleri farklı iken doğru, aynı iken yan-
0 q' ≡ 0 ise 0 ∨ 1 ≡ 1
lıştır.
q' ≡ 1 ise 1 ∨ 1 ≡ 0
p ∨ q önermesinin doğruluk tablosu
O hâlde q' ∨ 1 ≡ q olur.
p q p ∨ q Yani son olarak elimizde; (0 ∨ q) ifadesi kalır.
1 0 1
0 1 1 q ≡ 1 ise 0 ∨ 1 ≡ 1
1 1 0 q ≡ 0 ise 0 ∨ 0 ≡ 0 olur.
0 0 0
O hâlde; 0 ∨ q ≡ q
Örneğin;
"2 asal sayıdır ya da 5 çift sayıdır." önermesi doğrudur.
p ≡ 1 ∨ q ≡ 0 "∨" "ya da" Bağlacının Özellikleri
"Gökyüzü mavi ya da ağaçlar yeşildir." önermesi yanlıştır. Değişme Özelliği
p ∨ q ≡ q ∨ p
p ≡ 1 ∨ q ≡ 1
Örnek:
p q p ∨ q q ∨ p
p ∨ q ≡ 0 ve q ∨ r ≡ 1 önermeleri veriliyor. 1 1 0 0
Buna göre (p ∨ q') ∨ (p' ∨ r) önermesinin sonucu kaçtır? 1 0 1 1
0 1 1 1
A) 1 B) 0 C) q D) p E) r 0 0 0 0
Birleşme Özelliği
Çözüm:
p ∨ (q ∨ r) ≡ (p ∨ q) ∨ r
p ∨ q ≡ 0 ise p ≡ 0, q ≡ 0 olmalıdır.
q ∨ r ≡ 1 ise q ≡ 0 idi 0 ∨ r ≡ 1 ise r ≡ 1 olur.
Örnek:
O hâlde; (p ∨ q') ∨ (p' ∨ r)
(0 ∨ 1) ∨ (1 ∨ 1) ≡ 1 ∨ 0 ≡ 1 [q' ∨ (q ∨ p)] ∨ [(q' ∨ 0) ∨ q]
1 0 bileşik önermesinin en sade hâli aşağıda verilenlerden
hangisidir?
{ p ∨ p ≡ 0 [p ≡ 1 ise 1 ∨ 1 ≡ 0 p ≡ 0 ise 0 ∨ 0 ≡ 0]
A) 1 B) 0 C) p D) q E) q'
{ p ∨ 1 ≡ p' [p ≡ 1 ise 1 ∨ 1 ≡ 0 p ≡ 0 ise 0 ∨ 1 ≡ 1]
{ p ∨ 0 ≡ p [p ≡ 1 ise 1 ∨ 0 ≡ 1 p ≡ 0 ise 0 ∨ 0 ≡ 0] Çözüm:
Örnek: q' ∨ (q ∨ p) ≡ (q' ∨ q) ∨ p ≡ 1 ∨ p ≡ p'
1
[(1 ∨ p') ∨ p] ∨ (q' ∨ 1) bileşik önermesinin en sade hâli
(q' ∨ 0) ∨ q ≡ q' ∨ q ≡ 1 O hâlde;
hangi seçenekte verilmiştir?
q'
A) 0 B) 1 C) p D) q E) q' p' ∨ 1 ≡ p
115
