Page 20 - 7'DEN LGS'YE MATEMATİK HAZIRLIK İLK ADIM - EDİTÖR YAYINLARI

8. SINIF KONULARINA GİRİŞ 1. ÜNİTE: EN KÜÇÜK ORTAK KAT (EKOK)

y Bu konunun temeli 6. sınıftayken “Ortak çarpanlar ve ortak katlar” konularıyla atıldı.
y İki veya daha fazla pozitif tam sayının ortak katları içerisindeki en küçük sayıya bu iki
sayının en küçük ortak katı denir. EKOK kısaltmasıyla ifade edilir.
Örnek: 24 ve 36 sayılarının ortak katlarını bulalım.

Çözüm:

24 sayısının katları 36 sayısının katları
24 36 y 24 ve 36 sayılarının en küçük ortak
EDİTÖR YAYINLARI
48 En küçük ortak kat 72 katı 72'dir.

72 108 y 24 ve 36 sayılarının ortak katları
96 144 72, 144, 216, ... sayılarıdır.
120 Ortak kat 180 Sayıların

144 216 tamamı 72'nin
168 Ortak kat 252 katıdır.
192 288
216 324

Örnek: Mehmet 4 günde bir, Salih 6 günde bir nöbet tutmaktadır. Bu iki arkadaş birlikte
1. ÜNİTE KONU ÖZETİ Çözüm: Mehmet 4 günde, Salih 6 günde bir nöbet tutuyorsa ortak nöbetleri 4 ve 6 sayıla-
nöbet tuttukları bir günden en az kaç gün sonra tekrar birlikte nöbet tutarlar?

rının katlarında olur.

4, 8, 12 ...
4 sayısının katları
En az 12 gün sonra yine birlikte nöbet tutarlar.
6 sayısının katları 6, 12 ...

Örnek: 4 ve 18 sayılarının ortak katlarının en küçüğünü bulalım.
Çözüm:
4’ün tam katları: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, ...
18’in tam katları: 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 162, 180, 198, ...
4 ve 18’in en küçük ortak katı 36’dır.

Örnek: 6 ile 45'in ve 15 ile 33'ün EKOK'larını bulalım.
Çözüm: 6 45 2 15 33 3
Bütün sayıların Bütün sayıların
3 45 3 5 11 5
çarpımı EKOK'a çarpımı EKOK'a
1 15 3 eşittir. 1 11 11 eşittir.

5 5 1
1
EKOK (6, 45) = 2.3.3.5 EKOK (15, 33) = 3.5.11
= 90 = 165

20
20