Page 22 - 2024 KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI - DATA YAYINLARI

ÇOKGENLER - DÖRTGENLER BÖLÜM 18

1. Çokgenler

• Herhangi üçü doğrusal olmayan en az 3 noktanın ikişer
ikişer birleştirilmesi ile oluşan kapalı bölgeye çokgen denir.
• Doğrusal olmayan A, B, C... noktalarına çokgenin köşe-
leri, [AB], [BC], [CD] ardışık noktaların birleştirilmesine Düzgün beşgen Düzgün altıgen
çokgenin kenarları denir.
• Ardışık olmayan iki köşenin birleştirilmesine ise çokgenin
köşegeni denir. ŗ NOT
DATA YAYINLARI
B C n kenarlı düzgün bir çokgende;
o
(n - 2).180
A, B, C, D . . . köşeler [AB], • Bir iç açının ölçüsü n ’dir.
[BC], [CD] . . . kenarlar [AC], A D o
[AD] . . . köşegenlerdir. • Bir dış açının ölçüsü 360 ’dir.
n

• Bütün köşegenleri iç bölgede olan çokgenlere dış bükey
çokgen (konveks) denir. É Örnek Soru
• Sadece bir köşegeni bile dış bölgede olan çokgene iç bü- İç açılarının ölçüleri toplamı 1980 olan bir konveks
o
key çokgen (konkav) denir. çokgenin köşegen sayısı kaçtır?
A) 50 B) 55 C) 60 D) 65 E) 70

\ Çözüm
n kenarlı bir çokgenin iç açılarının ölçüleri toplamı
İç bükey (konkav) Dış bükey (konveks)
o
(n - 2) . 180 dir. Buna göre
o
(n – 2) . 180 = 1980 o
ŗ NOT
n – 2 = 11
n çokgenin kenar sayısı ve n ≥ 3 olmak üzere;
n = 13
• İç açıların toplamı = (n-2) . 180 ° n(n − 3) 13.10
Köşegen = = = 65 ’tir.
• Dış açıların toplamı = 360 ° 2 2

• Bir köşeden çizilen köşegen sayısı = n - 3
n(n - 3)
• Çokgendeki köşegen sayısı = Çıkmış Soru Benzeri
2
A

Düzgün Çokgen
B E
• Bütün kenar uzunlukları ve iç açı ölçüleri birbirine eşit
olan çokgenlerdir.
α
C D

ABCDE bir düzgün beşgen olduğuna göre m(BéDA) = a
kaç derecedir?

Eşkenar üçgen Kare A) 12 B) 24 C) 36 D) 40 E) 44

253