Page 25 - 2024 KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI - DATA YAYINLARI

BÖLÜM 21 KATI CİSİMLER

Dik Prizmalar Dikdörtgenler Prizması

• Alt ve üst tabanları birbirine paralel ve yan yüzleri taban- • Bütün yüzleri dikdörtgendir.
lara dik olan kapalı cisimlere dik prizma denir.
A D
• Prizmalar tabanlarına göre isimlendirilir. B C
• Dik prizmalarda yan yüzler dikdörtgendir. E b c
• Dik prizmalarda yan ayrıtlar aynı zamanda prizmanın yük- a a H
sekliğidir. F b G
Kare Prizma DATA YAYINLARI
ŗ NOT Hacim: a.b.c

• Prizmanın Hacmi = Taban alanı x Yükseklik Yüzey Alanı: 2(ab + ac + bc)
• Yanal alan = Taban Çevresi x Yükseklik |DF| = 2 +a 2 + b c 2
• Yüzey alanı = 2 taban alanı + Yan yüzeyinin alanı
Küp

• Her yüzeyi kare olan özel prizmadır.
A D
Üçgen Prizma
• Alt ve üst tabanı üçgendir. B C a
A a
c b a E H
B a C F a G a

D h Hacim: a.a.a = a 3
c b
Yüzey Alanı: 6a 2
E a F |DF| = añ3

Hacim: A(D¿EF).h
Yüzey Alanı: 2.A(D¿EF) + (a + b + c).h É Örnek Soru
Yanda gösterilen küpün bir yüzü- A D
nün köşegeni olan BD uzunluğu C
4 cm’dir. B
E H
• Alt ve üst tabanı karedir.
A D F G

3
B C h Buna göre bu küpün hacmi kaç cm tür?
A) 8ñ2 B) 10ñ2 C) 16ñ2 D) 20ñ2 E) 22ñ2
H a G
a a \ Çözüm

E a F Küpün bir ayırt uzunluğu = a cm olsun.
2
2
2
Hacim: a .h |BD| = a + a 2
2
2
2
Yüzey Alanı: 2a +4a.h 4 = 2a ⇒ a = 2ñ2 cm’dir.
3
3
3
2
|DE| = 2a +h 2 Hacim = a = (2ñ2) = 16ñ2 cm tür.
306