Page 19 - 2024 KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI - DATA YAYINLARI

BÖLÜM 15 SAYISAL MANTIK - AKIL YÜRÜTME

1. Kurallı Sayılar Verilen çözümleri aşağıdaki bilgilere göre değerlendiriniz.

• Sayıların belli bir kuralla veya belli bir özellik ile tanımlanıp 3 + 6 = 9
işlendiği bölümdür. x=3 2 7 6
• Bu kısımda bahsedilen kurallar ve özellikler kendine veya 2 + 7 = 9
soruya özel olabilir. Bu nedenle verilen tanım iyi anlaşıl- Teoremin püf noktası; zıt uçlardaki her bir basamağın
malı ve verilen örnek incelenmelidir. dıştan içe doğru ikili gruplar halinde sayı değerleri top-
Verilen örnek soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız. lamının 9 olmasıdır. Yani bu yolla üretilecek sayıların ikili
DATA YAYINLARI
• Teorem: Bir X pozitif tam sayısının Geil sayısı olup ol- grupları hep toplamda 9 sayısına eşit olacaktır. Böylece
madığı aşağıdaki yöntemle belirlenir: pratik şekilde Geil sayısı üretmek ya da bir sayının Geil
• Geil sayıları, 2 ve katları basamaklıdır. sayısı olup olmadığını anlamak mümkün olacaktır.
• X’in her basamağındaki rakam 9 dan çıkarılır ve böyle-
ce, basamak sayısı X ile aynı olan Y sayısı elde edilir. \ Çözüm - 1
• Y’nin rakamları tersten yazılarak Z sayısı elde edilir. Yukarıda anlatıldığı gibi ikilileri toplamı 9 olan (Geil) sayı
• Z = X ise, X bir Geil sayısıdır. 5724’tür.
Örneğin;
X = 3276 olsun. \ Çözüm - 2
9 – 3 = 6 2457’den küçük Geil sayılarından en büyüğü; 2367’dir.
9 – 2 = 7 (Onlar ve yüzler basamaklarının toplamı 9 olması gerekti-
Y = 6723 ve Z = 3276'dır.
9 – 7 = 2 ğinden sayıyı küçültebilmek için yüzler basamağı 1 azal-
tıldığında onlar basamağı 1 arttırılır.)
9 – 6 = 3
X = Z olduğundan 3276 Geil sayısıdır.
\ Çözüm - 3
É Örnek Soru - 1
Dört basamaklı en küçük Geil sayısı; 1098’dir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bir Geil sayısı-
dır? İki basamaklı en küçük Geil sayısı; 18’dir.
Bu iki Geil sayısının farkı: 1098 - 18 = 1080’dir.
A) 2359 B) 4562 C) 5724 D) 4956 E) 3579

É Örnek Soru - 2 \ Çözüm - 4
2457’den küçük Geil sayılarından en büyüğünün Sekiz basamaklı herhangi bir Geil sayısının rakamlarının
onlar basamağında hangi rakam vardır? toplamı; ikililerin her birinin toplamı 9 olması gerektiğin-

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 den; 4.9 = 36’dır.
2. Sayı Dizileri
É Örnek Soru - 3
Aritmetik Dizi: Ardışık terimleri arasındaki farkları eşit olan
Dört basamaklı en küçük Geil sayısıyla iki basamaklı
en küçük Geil sayısının farkı kaçtır? diziye denir.
+3 +3 +3
A) 1001 B) 1060 C) 1080 D) 1094 E) 1108
3 - 6 - 9 - 12 - ... gibi
É Örnek Soru - 4
Geometrik Dizi: Ardışık terimlerin arasındaki oranı eşit olan
Sekiz basamaklı herhangi bir Geil sayısının rakamla- diziye denir.
rının toplamı kaçtır?
x2 x2 x2
A) 16 B) 18 C) 28 D) 36 E) 38
2 - 4 - 8 - 16 - ... gibi

192