Page 74 - Matematik Çalışma Yaprakları - Giriş Yayınları

TYT MATEMATİK 9. BÖLÜM: KÖKLÜ DENKLEMLER

KÖKLÜ DENKLEMLER Örnek:
+
n ∈ N ve x, a ∈ R olmak üzere kareköklü denklemleri 8 x 2+ = 3 32 x1+
çözerken köklü ifadenin eşitliğin bir tarafında köksüz ifa- eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır?
denin de eşitliğin diğer tarafında olması gerekiğine dik- A) 12 B) 10 C) 8 D) 6 E) 4
kat edilir. Ardından köklü ifade kaçıncı dereceden ise o
kuvveti alınır.
Çözüm:
Örnek:
Bir taraf 2. dereceden diğer taraf 3. dereceden bir kök
3 x1 3+= olduğu için EKOK(2,3) = 6 olduğundan her iki tarafın 6.
denklemini sağlayan x değeri kaçtır? kuvveti alınır.

A) 20 B) 22 C) 24 D) 26 E) 28
( 8 x 2 ) ( 3 32 x 1 ) 6
6
+
+
=
Çözüm: 3 2
( 8 x2+ ) ( 32= x 1+ ) → 8 3x 6+ = 32 2x2+
Denklemimizde 3. derece kök alındığı için her iki tarafın
5
3. kuvvetini alalım. 8 = 2 ve 32 = 2 olduğu için
3
3 3 ( ) 3x6+ ( ) 2x2+ 9x 18 10x 10
+
3
+
5
( x1 ) = ( ) 3 2 = 2 → 2 = 2
3
+
+
+
−
x +=1 27 → x = 27 1 9x 18 = 10x 10 ve x = 8
x = 26
İÇ İÇE KÖKLÜ SAYILAR
Ÿ Köklü sayılarda denklemi çözüp bilinmeyeni bul- a 2b+ ifadesinde b = x x ve a = x + x olacak şe-
.
duktan sonra yerine yazarak sağlamasını yapmalıyız. 1 2 1 2
kilde iki tane x > x için
1
2
Örnek: a 2 b =∓ x ∓ x olur.
2
1
1
2 3x 2 = 16 Örnek:
−
denklemini sağlayan x değeri kaçtır? 6 28+ = A
17 16 15 13 17 olduğuna göre A sayısı kaçtır?
A) B) C) D) E)
24 24 24 24 24
A) 2-ñ2 B) 2+ñ2 C) 4 D) 3+ñ2 E) 3-ñ2
Çözüm:
 1  2
2
16
Çözüm:  2 3x 2  = ( ) Her iki tarafın kesirini alalım. 6 28+ = A
−
 
 
.
1 4 + 2 4 2
8
2 3x 2 = 256 [256 = 2 ]
−
1 A = ñ4 + ñ2 → A = 2 + ñ2
2 3x 2 = 2 8 [Tabanlar eşitse üsler de eşittir.] Örnek:
−
1 = 8
3x 2 1 10 2 21− ifadesinin eşleniği kaçtır?
−
1 A) ñ7 - ñ6 B) ñ7 - ñ3 C) ñ7
3x 2 =
−
8
1 17 17 D) ñ7 + ñ3 E) ñ8
3x = + 2 → 3x = x =
8 8 24 Çözüm:
10 2 21−
.
{ Eğer köklü denklemde birbirine eşitlenmemiş iki 7 + 3 7 3
adet farklı derecelerden kökler var ise bu derecelerin 10 2 24 = 7 − 3
−
EKOK değeri bulunarak üs alma işlemi gerçekleşir. eşleniği = 7 + 3
73