Page 68 - Matematik Çalışma Yaprakları - Giriş Yayınları
P. 68
TYT MATEMATİK 8. BÖLÜM: ÜSLÜ DENKLEMLER
ÜSLÜ DENKLEMLER Çözüm:
6
a ≠ 0 , a ≠ 1 ve a ≠ -1 olmak üzere (2x-1) = 1 ise
• 2x-1 = 1 olabilir.
k
n
a = a ise n = k’dır.
2x = 1 + 1, x= 1
Örneğin; • 2x - 1 = -1 olabilir.
3
x
x
3 = 27 → 3 = 3 ve x= 3 2x = -1+1, 2x = 0, x = 0
Örnek: Toplam = 1 + 0 = 1
4 x-2 = 256 ise x sayısı kaçtır? a = b t
x
z
z
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 a = b eşitliğinde kuvvetlerin oranı birbirine
eşittir.
Çözüm:
x y
4 x-2 = 256 z = t
4
4 x-2 = 4 ise
x - 2 = 4 olur ve x = 6
ÜSLÜ SAYILARDA EŞİTSİZLİK
n
m
a < a için
{ a, b ∈ R ve
I. 0 < a < 1 ise, n > m
n
n
a = b eşitliği verilirse iki durum söz konusu olur;
II. a > 1 ise n < m olur.
n çift sayı ise |a| = |b| n tek ise a = b
Örnek:
Örnek:
x reel sayılar kümesinin bir elemanı ve
7
7
(x + 2) = (2x - 3) eşitliği veriliyor. x
2 > 32 ise
Buna göre x sayısı kaçtır? x’in çözüm kümesi hangi seçenekte doğru gösterilmiş-
A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3 tir?
A) {(0,5)} B) {(5, +∞)} C) {(-∞, 5)}
Çözüm:
D) {(-4,0) E) {(0,4)}
7
7
(x + 2) = (2x - 3) ise
Çözüm:
x + 2 = 2x-3 2 > 32 ise 2 > 2 ve x > 5 olur.
x
5
x
2 + 3 = 2x-x O hâlde Ç.K = {(5, + ∞)}
5 = x
Örnek:
x
a = 1 eşitliğinde x ve a’nın değeri için üç durum 3 2a 3+ 3 3a 1−
söz konusudur. <
7
7
1) x = 0 olma durumu (a ≠ 0 olma şartı ile) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) {(5,+∞)} B) {(0,4)} C) {(-4,0)}
2) a = 1 olabilir
D) {(-∞, 4)} E) {(3, +∞)}
3) a = -1 olabilir (x’in çift sayı olması şartıyla)
Çözüm:
3
Örnek: 0 < < 1 olduğundan
7
6
(2x-1) = 1 denkleminde x’in alabileceği değerler topla- 2a + 3 > 3a - 1
mı kaçtır? +3 + 1 > 3a - 2a
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 a < 4 olur. O hâlde Ç.K = {(-∞, 4)}
67
