Page 66 - Matematik Çalışma Yaprakları - Giriş Yayınları

TYT MATEMATİK 8. BÖLÜM: ÜSLÜ SAYILARDA İŞLEMLER

ÜSLÜ SAYILARDA İŞLEMLER BÖLME İŞLEMİ

• Üslü sayılarda bölme işlemi yapılırken tabanlar eşit ise
TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMİ
aynı tabanda üstteki kuvvetten alttaki kuvvet çıkarılır.
Üslü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi yapabilmek

için taban ve kuvvetin aynı olması gerekir. Toplama ve { a k = a ky−
çıkarma sadece katsayılar arasında yapılır. a y

• Üslü sayılarda bölme işlemi yapılırken üsler eşit ise
n
n
.
{ a + a = 2 a n
n
n
n
n
.

a + a + a + a = 4 a n tabanlar bölünür bölümün üzerine ortak üs yazılır.
n
n
.
.
.
p a + k a = (p+k) a n Örneğin; 12 3 3 =   12   3 = 6 3
n
n
.
.
.
p a - k a = (p-k) a n 2  2 
Örnek:
Örnek: 2 ⋅ 9 4 ⋅ 4 8 − 5 işleminin sonucu kaçtır?
2
4
.
5 3 br 32 − 4
A) 2 20 B) 2 22 C) 2 24 D) 2 26 E) 2 28
2
3
.
5 3 br Çözüm:
3 -5
9
2 4
.
.
2 (2 ) (2 ) = 2 2
-4
Yukarıda kenar uzunlukları verilen dikdörtgenin çevresi 32 = (2 ) = 2 -20
5 -4
kaç br’dir? 2 – (-20) 22
= 2 = 2
A) 10000 B) 12500 C) 13500 D) 14000 E) 14500 Örnek:
32⋅ 9 − 2 9
Çözüm: işleminin sonucunu kaçtır?
2 + 8 2 + 8 2 + 8 2 8
3
3
4
2
2
2
4
2
4
4
3
2
3
.
.
.
.
.
5 3 + 5 3 + 5 3 + 5 3 = 3 (5 + 5 + 5 + 5 ) A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
2
= 3 (125 + 125 + 625 + 625) Çözüm:
2
= 3 (1500) = 13500
3 2⋅ 9 − 2 = 9 2 2⋅ 9 = 2 10
Çarpma işlemi 8 8 8 8 8 2 8 10 2 10
2 + 2 + 2 + 2 = 4 2⋅ = 2 ⋅ 2 = 2 ise 10 = 1
• Üslü sayılarda çarpma işlemi yapılırken tabanlar eşit 2
ise üsler toplanır. BİR ÜSLÜ SAYININ KAÇ BASAMAKLI OLDUĞUNU
BULMA
Toplam ortak tabanın üzerine yazılır. A
n
. k
a a = a n + k 10 sayısı A+1 basamaklıdır. A
.

y -z
x
.
a a a = a x + y - z ab iki basamaklı bir sayı olmak üzere ab 10 sayısı A+2
basamaklıdır.
• Çarpma işleminde üsler eşitse tabanlar çarpılır. Çar-
A
.

abc üç basamaklı bir sayı olmak üzere abc 10 sayısı
pım üzerine ortak üs yazılır.
A+3 basamaklıdır.
n
n
.
.
a b = (a b) n
Örnek:
Örneğin;
13 .
6
2 25 sayısı kaç basamaklı bir sayıdır?
7
3
.
2 2 = 2 10
A) 13 B) 15 C) 14 D) 15 E) 16
x
4
.
.
5 5 5 5 - x = 5 x + 4 + 5 - x = 5 9 Çözüm:
3
3
.
2 5 = (10) 3 2 25 = 2 (5 ) = 2 5 = 2 2 5 = 2 10 (13
12
13
12
1
12
6
12
13
2 6
13
.
.
.
.
.
.
7
7
.
2 3 = (6) 7 basamaklıdır.)
65