Page 56 - Matematik Çalışma Yaprakları - Giriş Yayınları

TYT MATEMATİK 6. BÖLÜM: KÜÇÜK EŞİT VE BÜYÜK EŞİT EŞİTSİZLİĞİNDE İŞLEMLER

“≤”VE “≥” EŞİTSİZLİĞİNDE İŞLEMLER Çözüm:

-4 ≤ x-4 ≤ 12
EŞİTSİZLİKLERİN ÖZELLİKLERİ
Bir eşitsizliğin her iki tarafına aynı sayı eklenip çıkartılabilir.
• Bir eşitsizliğin her iki tarafına aynı sayı eklenip çıkar-
-4 + 4 ≤ x -4 + 4 ≤ 12 + 4
tılabilir. Bu eşitsizliğin yönünü değiştirmez.
0≤ x ≤ 16 bu aralıkta 17 adet tam sayı bulunmaktadır.
a ≤ b ise
a + c ≤ b + c’dir. Örnek:

• Eşitsizliğin her iki tarafı da pozitif bir sayı ile çarpılır- x2+ ≤ 4
− 3
sa veya bölünürse, bu eşitsizlik yön değiştirmez.
Eşitsizliğinin çözüm kümesinde kaç tane negatif tam
.
.
a ≥ b ve c >0 iken a c ≥ b c’dir.
sayı vardır?
• Bir eşitsizliğin her iki tarafı negatif bir sayıyla çarpılır A) 18 B) 17 C) 16 D) 15 E) 14
veya bölünürse, eşitsizlik yön değiştirir.
Çözüm:
a ≤ b ve c < 0 iken a . c ≥ b . c
x+2
• Yönü aynı olan eşitsizlikler taraf tarafa toplanabilir. -3 ≤ 4

a ≤ b Bir eşitsizliğin her iki tarafı negatif bir sayıyla çarpılır
veya bölünürse, eşitsizlik yön değiştirir. O halde;
c ≤ d iken
.
.
(-3) x+2 ≤ 4 (-3)
a + c ≤ b + d olabilir. -3
1 1 x + 2 ≥ -12
• 0 ≤ a ≤ b ise ≤ ’dır.
b a Bir eşitsizliğin her iki tarafına aynı sayı eklenip çıkartıla-
bilir. O hâlde;
• a ve b birer pozitif reel sayı ve x pozitif tam sayı ol-
x + 2 -2 ≥ -12-2
mak üzere;
x ≥ -14
0 ≤ a ≤ b iken
Bu aralıkta 14 adet negatif tam sayı bulunmaktadır.
x
a ≤ b x
Örnek:
• a ve b negatif birer sayı ve x pozitif bir tam sayı oldu-
ğunda; x bir gerçek sayı olduğuna göre

x
x
a ≤ b ≤ 0 ve x tek ise a ≤ b -5.(x + 2) ≥ 15
Eşitsizliğinin çözüm kümesindeki en büyük tam sayı de-
x
x
a ≤ b ≤ 0 ve x çift ise, a ≥ b olur.
ğeri kaçtır?
• 0 ve 1 arasındaki pozitif ve basit olan kesirlerin kuv- A) -5 B) -4 C) -3 D) -2 E) -1
veti arttıkça sayının değeri azalır.
3
0 ≤ a ≤ 1 ise a ≤ a 2 Çözüm:
.
-5 (x + 2) ≥ 15
Örnek: Bir eşitsizliğin her iki tarafı negatif bir sayıyla çarpılır
veya bölünürse, eşitsizlik yön değiştirir. O hâlde;
-4 ≤ x-4 ≤ 12
.
-5 (x+2) 15
Eşitsizliğinin çözüm kümesinde kaç tane tam sayı var- -5 ≤ (-5)
dır? x + 2 ≤ -3 → x ≤ -3-2

A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19 x ≤ -5 bu aralıktaki en küçük x tam sayısı -5 olur.
55