Page 52 - Matematik Çalışma Yaprakları - Giriş Yayınları

TYT MATEMATİK 6. BÖLÜM: KÜÇÜK VE BÜYÜK EŞİTSİZLİĞİNDE İŞLEMLER

“<”VE “>” EŞİTSİZLİĞİNDE İŞLEMLER Çözüm:

Bir eşitsizliğin her iki tarafına aynı sayı eklenip çıkartıla-
BASİT EŞİTSİZLİKLERİN ÖZELLİKLERİ
bilir. O hâlde;
• Bir eşitsizliğin her iki tarafına aynı sayı eklenip çıkar- x - 3 + 3 > 5 + 3
tılabilir. Bu eşitsizliğin yönünü değiştirmez.
x > 8 (9, 10, 11, 12, …) bu sayılardan en küçüğü 9’dur.
a < b ise

a + c < b + c'dir. Örnek:
-2x -13 < 7
Örneğin;
Eşitsizliğinin çözüm kümesinde kaç tane negatif tam
5 < 7 iken 5 + 4 < 7 + 4 yani 9 < 11 olur.
sayı vardır?
• Eşitsizliğin her iki tarafı da pozitif bir sayı ile çarpılır-
sa veya bölünürse, bu eşitsizlik yön değiştirmez. A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) 8

a > b ve c >0 iken a .c > b. c’dir.
Çözüm:
Örneğin; Bir eşitsizliğin her iki tarafına aynı sayı eklenip çıkartıla-

.
.
5 < 7 iken 5 (8) < 7 (8) bilir. O hâlde;
-2x -13 + 13 < 7 + 13
40 < 56
-2x < 20
• Bir eşitsizliğin her iki tarafı negatif bir sayıyla çarpılır
veya bölünürse, eşitsizlik yön değiştirir. Bir eşitsizliğin her iki tarafı negatif bir sayıyla çarpılır
veya bölünürse, eşitsizlik yön değiştirir. O hâlde;
.
.
a < b ve c < 0 iken a c > b c (-1) (-2x) > 20 (-1)
.
.
• Yönü aynı olan eşitsizlikler taraf tarafa toplanabilir. 2x > -20
a < b Eşitsizliğin her iki tarafı da pozitif bir sayı ile çarpılırsa
veya bölünürse, bu eşitsizlik yön değiştirmez. O hâlde;
c < d iken
2x -20
a + c < b + d olabilir. 2 > 2

1 1 x > -10
• 0 < a < b ise < ’dır.
b a
Çözüm aralığı = (-10, +∞) bu çözüm aralığındaki negatif
• a ve b birer pozitif reel sayı ve x pozitif tam sayı ol- tam sayılar ise = -1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9 olmak üze-
mak üzere; re 9 tanedir.
x
0 < a < b iken a < b x
Örnek:
• a ve b negatif birer sayı ve x pozitif bir tam sayı oldu-
2x + 7 < 17
ğunda;
Eşitsizliğinin çözüm kümesinde kaç tane pozitif tam sayı
x
x
a < b < 0 ve x tek ise a < b vardır?
x
x
a < b < 0 ve x çift ise, a > b olur. A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
• 0 ve 1 arasındaki pozitif ve basit olan kesirlerin kuv-
Çözüm:
veti arttıkça sayının değeri de azalır.
2x + 7 - 7 < 17 - 7
3
0 < a < 1 ise a < a 2
2x < 10
Örnek:
x < 5
x - 3 > 5 Çözüm aralığı; (-∞, 5)
eşitsizliğini sağlayan en küçük x tam sayısı kaçtır? bu aralıktaki pozitif tam sayılar ise: 1, 2, 3, 4 olmak üzere

A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12 4 tanedir.
51