Page 28 - Geometri Çalışma Yaprakları - Giriş Yayınları

TYT GEOMETRİ 3. BÖLÜM: DÜZGÜN ÇOKGEN

DÜZGÜN ÇOKGEN Örnek: G
x
Bütün kenar uzunlukları ve iç açı ölçüleri birbirine eşit A F
olan çokgenlere düzgün çokgen denir. H
B E

C D
Yukarıda gösterilen ABCDEF düzgün altıgen, FEHG ise
bir karedir.
Eşkenar üçgen Kare
Buna göre m(AéFG) kaç derecedir?
A) 160 B) 150 C) 140 D) 130 E) 120

Çözüm: G
A x
o
120 F
H
Düzgün beşgen Düzgün altıgen B E

C D
o
{ n kenarlı düzgün bir çokgende; Düzgün altıgenin bir iç açısının ölçüsü = (6 - 2).180
6
o
• Bir iç açının ölçüsü (n - 2).180 ’dir. = 120 dir.
n
o
o
• Bir dış açının ölçüsü 360 ’dir. o o o o
n Karenin bir iç açısı 90 dir. x + 120 + 9 0 = 360
o
x = 150
Örnek: A Örnek: D

G F
B E E C

α

C D
A B
ABCDE bir düzgün beşgen olduğuna göre m(BéDA) = a
kaç derecedir? Şekilde verilen ABCDE düzgün beşgen ve ABFG kare
olmak üzere m(DéEG) kaçtır?
A) 12 B) 24 C) 36 D) 40 E) 44
A) 81 B) 27 C) 18 D) 17 E) 12

Çözüm: D
Çözüm: A

G F
36°
E C
B 108° E 81º
36°
36° 18º
α
36°
C D A B
o
Düzgün beşgenin bir iç açısının ölçüsü 108 ve bütün EÿAG ikizkenar üçgen olup 180º - 18º = 162º
kenarları eşit olduğundan BCD ve AED ikizkenar üçgen- 162º ÷ 2 = 81º
o
lerdir. Taban açıları 36 dir.
81º + x = 108º
o
o
o
o
a + 36 + 36 = 108 ⇒ a = 36 olur.
x = 27º olur.
27