Page 109 - 9. SINIF VIP TÜM DERSLER KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI

7. Tema : Veriden Olasılığa

AYRIK OLAY VE AYRIK OLMAYAN OLAY 2. Yol:
● Aynı örnek uzaya ait iki olayın ortak çıktısı yoksa bunlar Cuma Cumartesi Pazar
ayrık olaylardır.

● Bu bahsedilen olayların ortak çıktısı varsa bu olaylar ayrık
olmayan olaylardır.
Boyama
● A ile B ayrık olmayan olaylar ve E olası tüm çıktıların kü-
mesi olmak üzere ve P olasılık değeri olmak üzere;

s (A ∪ B) = s(A) + s(B) - s(A ∩ B) ise;
s(E) s(E) s(E) s(E) İşaretli 5 kutucuk ve toplam 9 kutucuk vardır.
EDİTÖR YAYINLARI
Olasılık = 5 olarak bulunur.
P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) 9
● A ile B ayrık olaylar olmak üzere;
̛ Örnek:

s (A ∪ B) = s(A) + s(B) ise;
s(E) s(E) s(E) Haziran Temmuz Ağustos

P(A∪B) = P(A) + P(B) Muğla Dalaman Bodrum Datça

̛ Örnek: Aşağıdaki tabloda bir kursun açmış olduğu sa- İzmir Urla Çeşme Alaçatı
natsal faaliyetler gösterilmektedir.
Antalya Fethiye Kaş Kemer
Cuma Cumartesi Pazar
Resim Karakalem Sulu boya Yağlı boya
Fidan yaz aylarının gelmesiyle beraber bir tatil şirketinin
Boyama Ahşap Metal Plastik
düzenlediği tatil turlarına gitmek istiyor.
Müzik Sanat Halk Pop
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayalım.
Yukarıdaki tabloya göre Seher yalnızca bir kursa gidiyor. Buna Soru - 1: Fidan’ın Antalya’nın bir ilçesine tatile gitme olasılığı
göre Seher’in cumartesi günü bir kursa gitmesi veya boyama kaçtır?
kurslarından birine gitmesinin olasılık değerini bulalım.
Cevap - 1: Antalya’nın üç ilçesi gösterildiğine göre olasılık :
̚ Çözüm: 3 1
1. Yol: Tabloya bakıldığında toplam 9 kurs olduğu görülür. Se- 9 = 3, olarak bulunur.
her’in cumartesi günü herhangi bir kursa gitme olayı C olsun.
3 Soru - 2: Fidan’ın Ağustos ayında tatile gitme olasılığı veya
Bu durumda P(C) = olur. Muğla’nın bir ilçesine tatile gitme olasılığı kaçtır?
9
Seher’in boyama kurslarından birine gitme olayı B olsun.
3 Cevap - 2: Fidan’ın Ağustos’ta tatile gitme olayı A olsun.
P(B) = olur. 3
9 Bu durumda P(A) = olur.
9
Seher’in cumartesi günü ve boyama kursuna gitme olayı Fidan’ın Muğla’ya tatile gitme olayı B olsun.
1
C ∩ B olsun. Bu durumda P(C∩B) = olsun. 3
9 Bu durumda P(B) = olur.
9
Böylece; P(C∪B) = P(C) + P(B) - P(C ∩ B)
Fidan’ın Ağustos’ta Muğla’ya tatile gitme olayı C olsun.
3 3 1
= + - 1
9 9 9 Bu durumda P(C) = 9 olur.
5
= olarak bulunur. 3 3 1 5
9 Böylece; P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) = 9 + 9 - 9 = 9

Matematik 109