Page 75 - 8. SINIF VIP TÜM DERSLER KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI

ÇARPANLARA AYIRMAANLARA AYIRMA
ÇARP 3. ÜNİTE 75
• Verilen cebirsel ifadeler çarpanlarına ayrılarak sadeleştirme ve bölme işlemleri yapılabilir. Çarpanlarına ayırmada
çeşitli yöntemler kullanılabilir.

1� Ortak Çarpan Parantezine Alma 2� Özdeşliklerden Yararlanma

1. Ortak Çarpan Parantezine Alma
• Iki veya daha fazla terimde bulunan ortak çarpanlar tespit edilerek parantez dışına alınır. Burada çarpma işleminin
dağılma özelliği kullanılır.

̛ Örnek: Aşağıdaki örnekleri inceleyelim.

+
+
⋅
2
x 2 + 2x = ⋅+ ⋅ =x x2 x x(x2) 3a 2 + 6a 3 = 3a ⋅+a 3a 2a 2 = 3a(a 2a )
Örnek: İTÖR YAYINLARI
−
+
+
4y 2 + 6x 2y = ⋅2 2y 2 + ⋅2 3x + ⋅ =2 y 2(2y 2 + 3x y) 49 − 7m = ⋅ −⋅7 7 7 m = 7(7 m)
2. Özdeşliklerden Yararlanma
• Verilen cebirsel ifadeler (a b) 2 = 2 + a + 2ab b , (a b) 2 = 2 − a + 2ab b , a 2 − 2 = b − (a b)(a b) şeklinde benzer ifade-
+
2
2
−
+
ler olarak düzenlenir.
̛ Örnek: Aşağıdaki örnekleri inceleyelim.
+ 25 20x 4x 2 = + (5 2 =2x) + (5 2x)(5 2x)
+
+
(5) 2 (2x) 2
2 katı
⋅ 5 2x
2 2
−
− 9y + 24y 16 = −(3y 4) = −(3y 4)(3y 4)
(3y) 2 (4) 2
2 katı
3y
⋅ 4
ED a b Bir kenar uzunluğu a br olan karesel bir şekilden yanda gösterildiği gibi iki dikdörtgensel alan
+
−(6m 3n)(6m 3n)
= (3n)
2
− (6m)
2
− 36m
2
2
= 9n
̛

b kesilip atılıyor. Buna göre kalan şeklin çarpanlarına ayrılmış halini gösterelim.

̚ Çözüm: Toplam Alan - Kesilen parçalar
a a a ⋅+ b(a b) a b = a 2 − (ab ab b )
2
+
−
−
⋅ − 
b (a⋅b) b  
= 2 − a + 2ab b 2
b(a - b) parça ⋅ aa 2 katı ⋅ bb
a - b kalan
⋅ ab
b
= − (a b)(a b) = − (a b) 2
−