Page 49 - 8. SINIF VIP TÜM DERSLER KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI

KAREKÖKLÜ IFADELERLE ÇARPILDIĞINDA SONUCU DOĞAL SAYI YAPAN ÇARPANLARIFADELERLE ÇARPILDIĞINDA SONUCU DOĞAL SAYI YAPAN ÇARPANLAR
KAREKÖKLÜ 2. ÜNİTE 49
• a ve b birer pozitif tam sayı olmak üzere ab şeklindeki bir sayı, içinde b olan bir çarpan ile çarpılırsa sonuç bir
doğal sayı olur.

⋅ ab = b 2 = ab ⋅ a b

• Kareköklü bir ifade ile çarpıldığında sonucu bir doğal sayı yapan çarpanlar bulunurken, karekökün içinin tam kare
sayı olacak şekilde çarpanlar seçilmelidir.

̛ Örnek: 3ñ5’i doğal sayı yapan bir çarpan bulalım.
EDİTÖR YAYINLARI

̚ Çözüm: 3ñ5’i kendisiyle veya 5 çarpanı olan bir kareköklü ifadeyle çarparsak sonuç doğal sayı olur.

3 5 ⋅ 5 = 3 5 5 = 3 5 2 = ⋅ =3 5 15 olur�
⋅

̛ Örnek: ò24 sayısının hangi sayı ile çarpıldığında sonucun bir doğal sayı olacağını bulalım.

̚ Çözüm: 24 = 2 ⋅ 2 =6 2 6
ò24 sayısı; 6, 26, 3 6, ... sayıları ile çarpıldığında sonuç bir doğal sayı olur.

̛ Örnek: Aşağıda verilen sayıların hangi sayı ile çarpılması halinde doğal sayı olacağını bulalım.

Sayı Doğal Sayı Yapan Değerler

= a = 18 2 ⋅ 3 =2 3 2
a = 18
a sayısı; 2,2 2,3 2��� sayıları ile çarpıldığında sonuç doğal sayı olur.

= b = 12 2 ⋅ 2 =3 2 3
b = 12
a sayısı; 3,2 3,3 3��� sayıları ile çarpıldığında sonuç doğal sayı olur.

̛ Örnek: A = 45, B = 27
A sayısı ile çarpıldığında A’yı doğal sayı yapan değer a, B sayısı ile çarpıldığında B’yi doğal sayı yapan değer b’dir.
.
Buna göre a ve b’nin en küçük değeri için a b’yi bulalım.

̚ Çözüm: A = = 45 2 ⋅ 3 =5 3 5 olup 5 ile çarpıldığında doğal sayı yapan değerler = 5, 2 5, 3 5��� dir.
B = 27 = 3 = 3 3 olup3 3 ile çarpıldığında doğal sayı yapan değerler = 3, 2 3, 3 3��� dir.

En küçük a = 5, 2 5, 3 5��� = 3, 2 3, 3 3���
, en küçük b
‘tür.
a ⋅=b 5 ⋅ 3 = 15