Page 27 - 6. SINIF VIP TÜM DERSLER KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI

DOĞAL SAYILARIN ASAL ÇARPANLARI YILARIN ASAL ÇARPANLARI
DOĞAL SA 1. ÜNİTE 27
• Bir doğal sayıyı çarpanlarına ayırmak için çarpan ağacı (ağaç diyagramı) yöntemini kullanabiliriz.

̛ Örnek: 42 sayısının asal çarpanlarını çarpan ağacı yöntemini kullanarak belirleyelim.

.
42 sayısını 2 21 olarak gösterebiliriz. 42 21 sayısının çarpanları 3 ve 7'dir.
Yani 2 ve 21 sayıları 42'nin çarpanlarıdır.

2 x 21

2 sayısı asal olup ancak 2 3 x 7 42 sayısının asal çarpanları
.
2 1 olarak yazılabilir. 2, 3 ve 7'dir.
EDİTÖR YAYINLARI

̛ Örnek: 66 sayısının asal çarpanlarını çarpan ̛ Örnek: 18 doğal sayısının asal çarpanlarını
ağacı yöntemi ile gösterelim. ağaç diyagramı yöntemi ile gösterelim.

66 18

2 x 33 2 x 9

2 x 3 x 11 2 x 3 x 3

66 sayısının asal çarpanları; 2, 3 ve 11'dir. 18 sayısının asal çarpanları 2 ve 3'tür.

• Bir doğal sayıyı daha kısa yoldan asal çarpanlarına ayırabiliriz. Bu yönteme asal çarpan algoritması (bölme

algoritması) denir. Bir sayıyı asal çarpanlarına ayırma işleminde sayıyı tam bölen en küçük asal sayıdan (2,
3, 5, 7, ...) başlanır. Sonra diğer asal sayılar sıra ile denenerek sayının asal çarpanları elde edilir.

̛ Örnek: 42 sayısının asal çarpanlarını asal çarpan algoritması yöntemini kullanarak bulalım.

̚ Çözüm: 42 2 42 sayısını bölebilen en küçük asal sayı
2 olduğu için ilk olarak 2’den başlandı.
21 3
7 7
Çizginin solunda 1 sayısını elde
edene kadar devam edelim. 1

̛ Örnek: 180 doğal sayısının asal çarpanlarını ̛ Örnek: 275 doğal sayısının asal çarpanlarını
bulalım. bulalım.

̚ Çözüm: 180 2 180 ÷ 2 = 90 ̚ Çözüm: 275 5 275 ÷ 5 = 55
90 2 90 ÷ 2 = 45 55 5 55 ÷ 5 = 11
45 3 45 ÷ 3 = 15 11 11 11 ÷ 11 = 1
15 3 15 ÷ 3 = 5 1

5 5 5 ÷ 5 = 1 275’in asal çarpanları 5 ve 11'dir.
1
180’in asal çarpanları 2, 3 ve 5'tir.