Page 15 - 10. SINIF VIP TÜM DERSLER SORU BANKASI - EDİTÖR YAYINLARI

PERMÜTASYON - 2 1. ÜNİTE – 4. TEST 15

• n tane farklı nesnenin sıralamasıyla n! farklı dizi- • n tane nesnenin
liş meydana gelmektedir. Ancak bu nesneler içe- n tanesi kendi aralarında
1
risinde birbiriyle özdeş olan nesnelerin bulunması n tanesi kendi aralarında,
2
durumunda tekrarlı dizilişler oluşmakta ve bu di- n tanesi kendi aralarında özdeş olsun.
3
zilişlerin belirlenerek elenmesi gerekmektedir. Bu Bu durumda n tane nesnenin,
eleme işlemlerini ifade eden, özdeş nesneler barın- n!
dıran nesne grupları arasındaki sıralamalar tekrar- n ! . n ! . n !
2
3
1
lı permütasyon başlığı altında incelenir. farklı sıralanışı oluşmaktadır.
1. 111 22 35 sayısının rakamları kullanılarak 7 ba- 5.
EDİTÖR YAYINLARI
samaklı kaç farklı sayı yazılabilir?
A) 420 B) 360 C) 240 D) 450 E) 480
8A 8D 6A 6B 7B 7C

Bir öğretmen matematik derslerini yürüttüğü 6, 7 ve
2. 5 farklı Türkçe kitabı, 6 farklı matematik kitabı ve 8. sınıflara ait dökümanları şubelere göre ayırarak
2 farklı fizik kitabı bir rafa fizik kitapları başta ve dosyalamaktadır.
sonda, Türkçe kitapları yanyana olmak koşuluy- 6-A, 6-B, 7-B, 7-C, 8-A, 8-D şubelerine ait dos-
la bu rafa kaç farklı şekilde dizilebilir?
yalar;
A) 13! B) 2! 11! C) 2! 6! 6!
• A şubelerine ait dosyalar yan yana gelmeyecek,
D) 2! 7! 5! E) 2! 2! 5! 6! • 8. sınıflara ait dosyalar yan yana dizili olacak bi-
çimde rafa yerleştirilecektir.
Örnek bir yerleştirme modeli yukarıda gösterilmiştir.

3. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesinin dörtlü permütas- Buna göre dosyalar kitaplık rafına kaç farklı şe-
yonlarının kaç tanesinde 2 bulunur, 3 bulunmaz? kilde sıralanabilir?
A) 32 B) 48 C) 96 D) 108 E) 144 A) 206 B) 192 C) 120 D) 86 E) 72

6.
TUZ MAKARNA ŞEKER NOHUT
4.
II� Raf

ÇAY BULGUR FASULYE PİRİNÇ

Bir mezuniyet programında mezun olan yüksek li- I� Raf
sans öğrencileri mavi cüppe, doktora öğrencileri yeşil
cüppe, mezuniyet törenine katılan öğretim üyeleri ise İçerisinde makarna, nohut, fasulye, pirinç, bulgur,
kırmızı cüppe giyinmektedir. çay, şeker ve tuz yerleştirilen 8 adet kavanoz dörtlü
gruplar hâlinde sıralanacaktır.
Bu mezuniyet programında 2 öğretim üyesi, 4 yük-
sek lisans mezunu ve 3 doktora mezunu yan yana Tuzun ve şekerin yerleştiği kavanozlar;
fotoğraf çektirecektir. • Aynı rafta olup
Dizilimde öğretim üyeleri arasında en az bir öğrenci • Yan yana yerleştirilmeyecektir.
bulunulması istenmektedir. Bu isteğe uygun bir dizi- Yukarıda istenen şartlara uygun bir dizilim örnek ola-
lim örneği yukarıda verilmiştir. rak gösterilmiştir.

Buna göre fotoğraf çekimi için kaç farklı dizilim Buna göre kavanozlar raflara kaç farklı şekilde
yapılabilir? yerleştirilebilir?
A) 9 � 8! B) 7 � 8! C) 7 � 7! D) 9! - 2 E) 10! - 9 A) 2 � 2! B) 6 � 6!! C) 8 � 2! D) 8! - 6! E) 12 � 6!