Page 17 - 10. SINIF VIP TÜM DERSLER SORU BANKASI - EDİTÖR YAYINLARI

KOMBİNASYON - 1 1. ÜNİTE – 5. TEST 17

• Bir nesne grubu içerisinden belli sayıda eleman se- n!
çilerek oluşturulan grupların her birine bu nesne • C (n,n) = (n-n)! . n! = 1
grubunun kombinasyonları denir.
n
n
• � � = � � ise r = 5 veya r + 5 = n dir.
• n ve r doğal sayı olmak üzere n elemanlı bir A r 5
kümesinin r elemanlı alt kümelerinin her birine A n n n n
n
kümesinin r elemanlı kombinasyonu denir. C(n,r) • � � + � � + � � + ... + � � = 2 olur.

1
0
2
n
n
veya � � şeklinde gösterilir. • n elemanlı bir kümenin r elemanlı kombinasyonla-
r
rının sayısı pratik olarak n den geriye r tane ele-
n!
• C (n,r) = man çarpılıp r! bölünerek bulunabilir.
(n-r)! . r!
EDİTÖR YAYINLARI
r tane
n! 5 5 . 4 . 3
• C (n,0) = = 1
3
(n-0)! . 0! • � � = 3!
r!
n!
• C (n,1) = = n
(n-1)! . 1! 6 6 . 5
• � � = 2!
2
. . . .
. . .
17 16 15 14 17 16 15 14 13 5. Bilgi: "n,r ∈ N olmak üzere n tane özdeş nesne r
1. 4 . . . + 5 . . . . farklı birime � n+r-1 � farklı şekilde dağıtılır."
4 3 2 1
3 2 1
r-1
işlemi veriliyor. Elinde bir kaç adet özdeş anahtarlık olan Ahu bu
Buna göre aşağıdakilerden hangisi yukarıda ve- anahtarlıkları, 3 kişilik arkadaş grubuna 21 farklı şe-
rilen işlemin sonucuna eşittir? kilde, 4 kişilik arkadaş grubuna 56 farklı şekilde dağı-
tabilmektedir.
6 17 18 18 18
A) � � B) � � C) � � D) � � E) � �
2 6 5 4 6 Buna göre Ahu elindeki anahtarlıkları her birine
en az bir anahtarlık vermek koşuluyla 2 kişilik
arkadaş grubuna kaç farklı şekilde dağıtabilir?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
2. 6 evli çift arasından iki evli çiftten oluşan 4 kişi 6.
kaç farklı şekilde seçilebilir? SEPET
ATKI BERE
A) 9 B) 15 C) 21 D) 35 E) 42 1 Adet
1 Adet
1 Adet
1 Adet
1 Adet
8 ürün var� 6 ürün var�
3.  13   13  eşitliğinde n yerine gelebilecek İnternet üzerinden alışveriş yapan Yunus atkı seçe-
  =  
+
 n 2  2n 1  nekleri arasından 3 tane, bere seçenekleri arasından
− 
sayıların toplamı kaçtır?
2 tane ürün seçerek bir sepet listesi hazırlayacaktır.
A) 3 B) 4 C) 5 D) 7 E) 9 Alışveriş yapılan sitede toplam 8 atkı 6 bere bulun-
maktadır. Yunus'un oluşturabileceği bir sepet örneği
yukarıdaki gibidir.
Buna göre Yunus'un seçtiği ürünlerle kaç farklı
sepet listesi oluşturulabilir?
7
7
7
    7 A) 8 B) 8 6
6
6

+
+
4.    + ��������+   toplamının sonucu C) 8 5 . !
.
.
.

0
1
2
6
     3 2 3
3
2
2
kaçtır? D) 8 E) 8
6
6

52!
.
.
5 . ! . !.
3
2
A) 63 B) 64 C) 127 D) 128 E) 255 2 3