Page 21 - 9-sinif-matematik-odn

DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER 67
2x - y = 2 için; Örnek:
x = 0 ise; 0 - y = 2, y = -2 x 0 1
y = 0 ise; 2x - 0 = 2, x = 1 y -2 0 x - y - 2 ≤ 0
x + y = 1 için; 2x + y + 4 > 0
x = 0 ise; 0 + y = 1, y = 1 x 0 1 Eşitsizlik sisteminin çözüm kümesini bulunuz.
y 1 0
y = 0 ise; x + 0 = 1, x = 1
Bulunan noktaları ortak analitik düzlemde göste- Çözüm:
relim.
Eşitsizlik sisteminde bulunan eşitsizlikleri doğru
EDİTÖR YAYINEVİ
y gibi düşünerek çizelim.
x+y=1 2x-y=2
4 x - y - 2 = 0 için; x = 0 ⇒ y = -2
3
2 y = 0 ⇒ x = 2
1 x 0 2
x y -2 0
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
-1
-2 2x + y + 4 = 0 için; x = 0 ⇒ y = -4
-3 y = 0 ⇒ x = -2
-4 x 0 -2
y -4 0
Denklem sisteminin çözüm kümesi
(1,0) noktasıdır. y

2x+y+4=0 4
BİRİNCİ DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ 3 x-y-2=0
EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
2
a, b, c ∈ R, a ≠ 0, b ≠ 0 olmak üzere 1
ax + by + c > 0, ax + by + c ≥ 0, ax + by + c < 0, -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x
ax + by + c ≤ 0 biçimindeki ifadelere birinci dere- -1
-2
ceden iki bilinmeyenli eşitsizlikler denir. Eşitsizlik -3
sistemlerinin çözüm kümeleri de (x,y) sıralı ikililer- -4
den oluşur. Eşitsizliği doğru yapan sonsuz sayıda
sıralı ikili bulunacağından çözüm kümesi analitik
düzlemde boyalı (taralı) bölge olarak gösterilir. x - y - 2 ≤ 0 (0,0) noktasına bakalım.
0 - 0 - 2 ≤ 0
NOT:
Değişkenleri aynı olan en az iki birinci derece- -2 ≤ 0
den iki bilinmeyenli eşitsizlikten oluşan ifadeye (0,0) noktasının bulunduğu bölge taranır.
birinci dereceden iki bilinmeyenli eşitsizlik sis- 2x + y + 4 > 0 (0,0) noktasına bakalım.
temi denir.
Eşitsizlik sistemleri de doğru denklemi gibi dü- 0 + 0 + 4 > 0
şünülüp doğrular çizilir ve rastgele seçilen nok- 4 > 0
taların eşitsizliği sağlayıp sağlamamasına göre (0,0) noktasının bulunduğu bölge taranır.
çözüm bölgesi taranır. Seçilen nokta eşitsizliği
sağlıyorsa noktanın olduğu bölge, sağlamıyor- Eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi çift taralı böl-
sa diğer bölge taranır. gedir.