Page 15 - 9-sinif-matematik-odn

DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER 39
BÖLÜNEBİLME KURALLARI Çözüm:

TAM SAYILARDA BÖLÜNEBİLME KURALLARI 13a → 4 ile tam bölünüyor ise
Herhangi bir a doğal sayısı, başka bir b doğal sa- 3a → 4 ile tam bölünür.
yısına kalansız şekilde bölünebiliyor ise a sayısı 3a
b ile bölünebilir denir. Tam sayılarda bölünebilme
ile ilgili en çok bilinen kurallardan bazıları şunlar- 32 36 → a = 6
dır:
23b sayısı 3’e bölündüğünde 2 kalanını veriyor.
2 İLE BÖLÜNEBİLME: 2 3 b++ = 3k 2+
EDİTÖR YAYINEVİ
Herhangi bir tam sayının birler basamağındaki ra- 5 b+ = 3k 2+
kam 0,2,4,6 veya 8 ise bu sayı 2’ye tam bölünür. b = 3k 3−
b = 3(k 1) olur.−
Örnek: Yani b, 3’ün katı bir sayıdır.
b=9 → en büyük değer.
368 , 255 sayılarının 2 ile bölümünü inceleyelim.
a+b = 6+9 = 15 olur.
368 → son rakamı 8, yani çift, dolayısıyla 2 ile
tam bölünür.
255 → son rakamı 5 yani tek 5’in 2 ile bölümün- Örnek:
den kalan 1 olduğu için 255, 2’ye bölünürse kalan Rakamları farklı 40b üç basamaklı sayısının 4 ile
1 olur. tam bölündüğü biliniyor. Buna göre b sayısının en
küçük değeri kaçtır?
3 İLE BÖLÜNEBİLME:
Çözüm:
Herhangi bir sayının rakamları toplamı 3 ve 3’ün
katı oluyor ise bu sayı 3 ile tam bölünür. 40b → 4 ile tam bölünüyor ise
0b → 4 ile tam bölünür.
Örnek: 0b

3a15 sayısı 3 ile tam bölünebilen bir sayı ise a 00 08
rakamının alabileceği değerleri bulalım. 04
3a15 → 3 ile tam bölünüyor ise rakamları toplamı Rakamları farklı olduğundan b sayısı 0 ve 4’ü ala-
3’ün katı olmalı. maz b’nin en küçük değeri 8 olur.
3+a+1+5=9+a olur.
9+a, 3’ün katı ise;
5 İLE BÖLÜNEBİLME
a=0, 3, 6, 9 değerlerini alabilir. Birler basamağı 0 veya 5 olan sayılar 5 ile tam
bölünür.
4 İLE BÖLÜNEBİLME
Örnek:
Son iki basamağı, 00 veya 4’ün katı olan doğal
sayılar, 4 ile tam bölünür. 1625 sayısının son rakamı 5 olduğundan, 5 ile
tam bölünür.
Örnek: 1384 sayısının son rakamı 4 olduğundan, sayının
5 ile bölümünden kalan 4’tür.
13a sayısı 4 ile tam bölünebilen bir sayı, 23b
sayısı 3 ile bölümünden kalanı 2 olan bir sayıdır. 1112a 5 basamaklı sayısının 5 ile bölümünden
Buna göre a+b’nin en büyük değeri kaçtır? kalan 3 ise a=3 veya a=8 olur.