Page 5 - Bilmeyenler İçin Matematik İçerik

1. BÖLÜM: TEMEL KAVRAMLAR Doğal Sayılar Kümesinde İşlemler

Soru: a, b, c birbirinden farklı doğal sayılardır.
Cerrahi Bilgiler
a . b = 2 olduğuna göre a + b + c toplamının en küçük değeri kaçtır?
•  = Doğal sayılar kümesini
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
temsil eder.
œ Çözüm: Burada iki doğal sayı olan a ile b’nin çarpımının 2 olduğu ifade edilmektedir. •  = {0, 1, 2, 3, ...}
a = 1 ise b = 2 veya a = 2 ise b = 1 olmalıdır.
• 0 1 2 3...

a . b = 2 • En küçük doğal sayı 0’dır.
a + b + c toplamının en küçük değeri için c sayısı 1 ve 2’den farklı olmalıdır. • Doğal sayılar 0’dan başlar.
Toplamın en küçük olması için c = 0 olmalıdır.
a = 1, b = 2, c = 0
a + b + c = 1 + 2 + 0 = 3

Benden: a, b, c birbirinden farklı doğal sayılardır. Senden: x, y, z birbirinden farklı doğal sayılardır.
.
a b = 3 olduğuna göre a + b + c toplamının en küçük değeri x . z = 5 olduğuna göre x + y + z toplamının en küçük değeri
kaçtır? kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
.
œ Çözüm: Doğal sayılar = {0, 1, 2, 3, ...} İlk Yardım: x z = 5 eşitliğinde çarpımı 5 olan iki doğal sayı aranır.
a . b = 3 çarpma işleminde; a = 1 ve b = 3 veya a = 3 ve b = 1 œ Çözüm:
olur.
a . b = 3 ise a = 1 ve b = 3 olsun.
1 3
a + b + c’nin en küçük değeri için c; 1 ve 3 olamaz. O halde
c = 0 (en küçük doğal sayı) olsun.
a + b + c = 1 + 3 + 0 = 4

Cerrahi Malzemeler
Soru: a, b, c birbirinden ve sıfırdan farklı doğal sayılardır.
= a değeri; 0 ve 2 olamaz.
a + c = 4 olduğuna göre a + b en az kaçtır?
a + c = 4
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 1 + 3 = 4
3 + 1 = 4
œ Çözüm: a’nın en küçük değeri 1’dir.

1 + b = b değeri; 0 olamaz.
a + b b, a ve c’nin alacağı değerden
farklı olmalıdır. b = 2 olmalıdır.
1 + 2 = ? a + b en az 1 + 2 = 3 olur. Sonuç
3'tür.

Benden: x, y, z birbirinden ve sıfırdan farklı doğal sayılardır. Senden: x, y, z birbirinden ve sıfırdan farklı doğal sayılardır.

y + z = 6 olduğuna göre x + y toplamı en az kaçtır? y + z = 10 olduğuna göre x + y toplamı en az kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3

œ Çözüm: x, y, z 0 (sıfır) olamaz. İlk Yardım: y + z = 10 eşitliğinde y en küçük ve 0’dan farklı olmalıdır.
y + z = 6 y değeri en küçük seçilmelidir ki x + y œ Çözüm:
1 + 5 = 6 en küçük olsun.
2 + 4 = 6
3 + 3 = 6
4 + 2 = 6
5 + 1 = 6
y = 1 seçilir. x, 1 ve 5 olamaz. x + y’nin en küçük değeri için x = 2
alınır. x + y = 2 + 1 = 3 bulunur.

5