Page 22 - 2024 kpss matematik çalışma yaprakları data

KPSS MATEMATİK FONKSİYON GRAFİKLERİ

FONKSİYON GRAFİKLERİ Örnek:
y
Fonksiyon grafiği okuma
y 4

3 Şekilde, f(x) fonksiyonunun
y = f(x) 2 grafiği verilmiştir.
1 Buna göre f(f(3)) değeri
b A(a,b)
x kaçtır?
2 3 4
x
DATA YAYINLARI
a
-3
A(a,b) noktası y = f(x) doğrusu üzerinde olduğu için fonk- f(x)
siyon denklemini sağlar. A) -3 B) -2 C) -1 D) 1 E) 2

Yani b = f(a) olur. Ya da; grafiği verilen bir fonksiyonun Çözüm: (3, 2) noktası y = f(x) grafiğinin üzerinde bir nok-
tanım kümesindeki bir elemanın görüntüsünü bulmak ta olduğu için f(3) = 2 O hâlde; f(f(3))= f(2)'yi bulmalıyız.
için x = a doğrusu ile grafiğin kesiştiği noktadaki y değe- (2, -3) noktası y = f(x) grafiğinin üzerinde bir nokta oldu-
rine bakılır. f(a) = b → a'nın görüntüsü b'dir. ğu için f(2) = -3 olur. Yani; f(f(3)) = -3 olmalıdır.
Örnek:
Ÿ y
y
y = f(x)
b - f(a) → b'nin f altında-
b
4 ki ters görüntüsü a'dır.
-1
3 Yani f (b) = a'dır.
2 a x
1
x Örnek:
-2 1 2 3 4 y
Şekilde f(x) fonksiyonunun
-3 2 f(x) grafiği verilmiştir.
1 Buna göre
Yukarıda f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
x f (0) + f (1) + f (-3) top-
-1
-1
-1
Buna göre f(1) + f(3) işleminin sonucu kaçtır? 1 2 3
f(-2) + f(4) lamının sonucu kaçtır?
A) -2 B) -1 C) 1 D) 1 E) 2 -3
2
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
Çözüm: Çözüm: f(2) = 0 → f (0) = 2 f(3) = 1 → f (1) = 3
-1
-1
• (1, 2) noktası grafik üzerinde olduğu için f(1) = 2 f(1) = -3 → f (-3) = 1 olur.
-1
• (3, 0) noktası grafik üzerinde olduğu için f(3) = 0 f (0) + f (1) + f (-3) = 2 + 3 + 1 = 6
-1
-1
-1
• (-2, 4) noktası grafik üzerinde olduğu için f(-2) = 4 Örnek: y Şekilde y = f(x)
• (4, -3) noktası grafik üzerinde olduğu için f(4) = -3 fonksiyonunun
olur. O hâlde;
f(x) 2 grafiği veriliyor.
f(1) + f(3) = 2 + 0 = = 2 1 Buna göre
2
f(-2) + f(4) 4 - 3 1 x f (-3) + f (0)
-1
-1
-2 1 2 toplamı kaçtır?
{ A(a,b) noktası y = f(x) doğrusu üzerinde ise f(a) = b
olur. Aynı şekilde B(b, c) noktası da y = f(x) doğrusu
-3
üzerinde olduğunda c = f(b) olacağından f(a) = b A) -2 B) -1 C) 0 D) 1 E) 2
f(f(a)) = c olur. -1 -1
Çözüm: f(1) = -3 → f (-3) = 1 olur, f(-1) = 0 → f (0) = -1
-1
-1
O hâlde f (-3) + f (0) = 1 + (-1) = 0
141