Page 8 - 2024 KPSS JÜRİ MATEMATİK SORU BANKASI - DATA YAYINLARI

BÖLÜM 3 RASYONEL SAYILAR

RASYONEL SAYILAR

Rasyonel Sayıların Özellikleri Rasyonel Sayılarda Dört İşlem

a a c a d⋅+⋅
b c
• a ve b birer tam sayı ve b ≠ 0 olmak üzere, biçiminde • + =
b Toplama b d bd ⋅
ifade edilen sayılara rasyonel sayı denir. Rasyonel sayılar
kümesi Q ile gösterilir. a c a d⋅− b c⋅
DATA YAYINLARI
a Çıkarma • b − d = bd⋅
Q = ( : a ve b tam sayı ve b ≠ 0)’dır.
b
a rasyonel sayısında a’ya pay, b’ye payda denir.
b a c a c⋅
Çarpma • ⋅ =
b d bd ⋅
• Rasyonel sayılar kesir olarak adlandırılır. Kesirleri bir bütü-
nün parçalarından bir kısmını ifade etmek amacıyla kulla- a c ad⋅
nırız. Bölme • : =
b d bc⋅

a a
• ifadesinde |a| < |b| ise; kesrine basit kesir denir.
b b
Rasyonel Sayılarda Sıralama
• a ifadesinde |a| ≥ |b| ise; a kesrine bileşik kesir denir. • Paydaları eşit olan pozitif rasyonel sayılardan payı
b b
büyük olan rasyonel sayı daha büyüktür.
a a
• kesrinin önünde c gibi bir tam sayı var ise c ifadesine 3 4
b b Örnek: 5 < 5
tam sayılı kesir denir. 25 14
>
121 121
a a b a d
• bileşik kesri için c ise = c + biçiminde tam
b b b • Pay ve paydaları arasındaki fark sabit olan pozitif
d
sayılı kere dönüşür. basit kesirlerde payı büyük olan kesir daha büyüktür.

a Örnek: 12 > 9
• kesrinde pay ve payda aynı sayı ile çarpılırsa kesrin de- 13 10
b 17 1
 a ax >
⋅
ğeri değişmez     b = bx  bu işleme genişletme denir. 19 3

 
⋅
• Payları eşit olan pozitif rasyonel sayılardan paydası
• a kesrinde pay ve payda aynı sayı ile bölünürse kesrin de- küçük olan rasyonel sayı daha büyüktür.
b
ğeri değişmez a = a ÷ x bu işleme sadeleştirme denir. • Pay ve paydaları arasındaki fark sabit olan pozitif
b b ÷ x
bileşik kesirlerde, payı küçük olan kesir daha büyük-
tür.

“İnsanoğlunun değeri bir kesirle ifade edilecek olursa; payı Örnek: 99 < 70
gerçek kişiliğini gösterir, paydası da kendini ne zannettiğini 89 60
payda büyüdükçe kesrin değeri küçülür.” 101 < 2
Lev Tolstoy 100 1

28