Page 10 - 2024 KPSS JÜRİ MATEMATİK SORU BANKASI - DATA YAYINLARI

DENKLEM ÇÖZME - EŞİTSİZLİK,
BÖLÜM 4
MUTLAK DEĞER

DENKLEMLERİN ÖZELLİKLERİ BİRİNCİ DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ
DENKLEMLER
• Denklemi sağlayan x değerine denklemin kökü denir.
• a, b, c ∈ R a ve b ≠ 0 olmak üzere; ax + by + c = 0 denk-
• Denklemin köklerinden oluşan kümeye çözüm kümesi lemine birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem denir.
denir.
• İki ya da daha fazla birinci dereceden iki bilinmeyenli
• Kapalı aralık;
a b denklemden oluşan sisteme denklem sistemi denir.
x
a ≤≤ b
DATA YAYINLARI
[a.b ] • ax + by + c = 0 ve dx + ey + f = 0 denklem sistemi için;
a b c
I. = = olduğunda denklem sisteminin sonsuz
• Açık aralık; d e f
a b çözümü vardır.
x
a << b
(a,b ) a b
II. ≠ olduğunda denklem sisteminin bir tane çözümü
d e
• Yarı açık aralık; vardır.
a b
x
a ≤< b III. = ≠ olduğunda denklem sisteminin çözümü yoktur.
a b c
[a,b ) d e f

BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİRİNCİ DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ
BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER DENKLEMLERİN ÇÖZÜM METODLARI

• a,b ∈ R ve a ≠ 0 olmak üzere;
ax + b = 0 ifadesine birinci dereceden bir bilinmeyenli denk- 1.Yok Etme Metodu
lem denir. Verilen iki denklemdeki değişkenlerden birinin katsayısı
− b eşitlenir ve taraf tarafa çıkarılırsa değişkenlerden biri yok
b
ax + = 0 ise ax =− b → x = denklemin köküdür.
a edilir ve denklem çözülür.
− b  
 
Denklemin çözüm kümesi: Ç =   2. Yerine Koyma Metodu
 a 
 
 
Verilen denklemdeki değişkenlerden biri diğeri cinsinden
yazılır ve ikinci denklemde yerine koyularak denklem çözü-
BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ lür.
DENKLEMDE KÖKLERİN VARLIĞI
b 3. Karşılaştırma Metodu
ax + b = 0 ise x = - 'dır. Öyleyse;
a
Her iki denklemdede aynı değişken yalnız bırakılarak birbi-
I. a ≠ 0 iken denklemin bir tane kökü vardır. rine eşitlenir ve denklem çözülür.

b
II. a = 0 ve b ≠ 0 iken x = - olur. Bu tanımsızdır denklemin
0
kökü yoktur.
.
III. a = 0 ve b = 0 iken 0 x + 0 = 0 olur. x yerine bütün
reel sayılar yazılabilir. Denklemin sonsuz çözümü vardır.
Ç = R

36