Page 50 - 2024 KPSS JÜRİ MATEMATİK SORU BANKASI - DATA YAYINLARI

BÖLÜM 24 ÖZEL DÖRTGENLER

EŞKENAR DÖRTGEN DİKDÖRTGEN

• Dört kenarı eşit olan dörtgene eşkenar dörtgen denir. • Tüm açıları 90° olan özel bir paralelkenardır.

• Eşkenar dörtgen özel bir paralelkenar olduğundan, pa- • Köşegenleri birbirine eşittir ve birbirini ortalar.
ralelkenarın bütün özelliklerini gösterir.
D a C
• Karşılıklı kenarları paraleldir.
• Bütün kenarları birbirine eşittir. b O b
DATA YAYINLARI
• Köşegenler aynı zamanda açıortaydır.
• Köşegenler birbirin dik ortalar. A a B

• Eşkenar dörtgende bütün kenarlara ait yükseklikler • Kenar uzunlukları a ve b olmak üzere;
eşittir. .
D C • Ç(ABCD) = 2(a + b), A(ABCD) = a b
P
D C
D C
P
E Yükseklik

A B H
A B
A B
AC BD⋅
Alan = = AB CH⋅ • ABCD dikdörtgeninin içinde veya dışında alınan bir P
2
noktası için, P noktasının köşelerden uzaklığı ile ilgili
bağıntı;
DELTOİD • AP + 2 PC = 2 DP + 2 PB şeklindedir.
2

• Taban uzunlukları eşit olan iki tane ikizkenar üçgenin eş
kenarlarının birleştirilmesi ile oluşan şekle deltoid denir. KARE
D
• Tüm kenar uzunlukları birbirine eşit ve açıları 90° olan
dörtgene kare denir.
• Karenin köşegenleri diktir, eşittir, açıortaydır ve birbirini
ortalar
a a
A C D a C
b E b
45° 45°
45° 45°
B
a a
• Deltoidde köşegenler dik kesişir.

45° 45°
• AE = EC
45° 45°
⋅
)
A (ABCD = AC DB A a B
2
• Karenin bir kenar uzunluğu a ise ;
• s(DëAB) = s(DëCB) = a + b'dir. Ç = 4a A = a dir.
2

222