Page 48 - 2024 KPSS JÜRİ MATEMATİK SORU BANKASI - DATA YAYINLARI

BÖLÜM 23 ÇOKGENLER VE DÖRTGENLER

ÇOKGEN • Bir çokgende ardışık iki iç açının açıortaylarıın oluşturdu-
ğu x açısı diğer iki açının toplamının yarısıdır.
Kenarları doğru parçaları olan kapalı geometrik şekillere
çokgen denir. D C
E x = s(ëC) + s(ëD)
KÖŞEGEN x 2

Bir çokgende ardışık olmayan köşeleri birleştiren doğru A B
DATA YAYINLARI
parçalarına köşegen denir.
• Bir çokgende karşılıklı iki açının açıortaylarının kesişimi
ile oluşan dar açının (x) ölçüsü, diğer iki açının ölçüleri
Çokgenlerı̇n Özellı̇kleri
farkının mutlak değerinin yarısına eşittir.
.
• n kenarlı bir çokgenin iç açıları toplamı: (n - 2) 180'dir.
C
• Bir çokgenin dış açıları toplamı 360°dir. D  
( ) ( )
• n kenarlı bir çokgenin köşegen sayısı = ( nn 3− ) 'dir. x F x = sD − sB
2 E 2

• n kenarlı bir çokgenin bir köşesinden (n - 3) tane köşegen
geçer ve çokgeni (n - 2) tane üçgensel bölgeye ayırır. B
A
• Tüm iç açıları, tüm dış açıları, tüm kenarları birbirine eşit
olan çokgenlere düzgün çokgen denir. • Köşegenleri dik kesişen dörtgenlerin karşılıklı kenarları-
nın kareleri toplamı birbirine eşittir.
• n kenarlı düzgün çokgenin bir iç açısının ölçüsü
= (n 2 180− ) ⋅ 'dir. d c
n
360 d c
• n kenarlı düzgün çokgenin bir dış açısının ölçüsü; 'dir.
n
a b
• Düzgün çokgenlerin iç açıortaylarının keşistiği nokta, a b
çevrel, çember, iç teğet çember ve ağırlık merkezidir.
a + 2 c = 2 b + 2 d 2

Dörtgenlerin Özellı̇kleri
• Dört kenarı ve dört köşesi olan çokgene dörtgen denir. DÖRTGENLERDE ALAN
Aşağıdaki ABCD dörtgeninde a, b, c, d iç açılar a′, b′, • Köşegenleri dik kesişen dörtgenlerin alanı köşegenler
c′, d′ dış açılardır. Aynı köşedeki iç ve dış açı bütünler- çarpımının yarısına eşittir.
dir. Ayrıca iç açılar toplamı ve dış açılar toplamı 360°dir. A
Dörtgenin iki köşegeni vardır. A

A a’ D B D d C c
a d d’ a b

B E D
b’ b c C
B c’ C A(ABCD) = AC BD
2

218