Page 44 - 2024 KPSS JÜRİ MATEMATİK SORU BANKASI - DATA YAYINLARI

ÜÇGENDE AÇI KENAR BAĞINTILARI

BÖLÜM 21 ÖZEL ÜÇGENLER - AÇIORTAY

KENARORTAY BAĞINTILARI

ÜÇGENDE AÇI - KENAR BAĞINTILARI Açılarına Göre Özel Üçgenler

• Bir üçgenin iç açıları ile karşılarındaki kenarlar arasındaki A
sıralama aynıdır. A
• s(ëA) > s(ëB) > S(ëC) şeklinde açılar arasında sıralama var- a 120° a h
sa a > b > c şeklinde kenarlar arasında sıralama vardır. 30° 30° 15° 75°
B C B C
A a 3 4h
DATA YAYINLARI
c b
A A

B a C 45° a 2 60°
a a 2a

ÜÇGEN EŞİTSİZLİĞİ B 45° C B 30° C
a a 3
• Bir üçgenin herhangi bir kenarı diğer iki kenarın toplamın-
dan küçük farkından büyüktür.
A
c
b
a +> > a − b A
b
c
a +> > a − c ABC dik üçgen
c b
a
c
b +> > b − c [AH] ⊥ [BC]
|AH| = (x + 2) cm
B a C
15 o 75 o |BC| = (5x + 6) cm
B C
H
Yukarıda verilenlere göre x kaç cm’dir?
ÖZEL ÜÇGENLER
Kenarlarına Göre Özel Üçgenler
A
A A

x+2
7k 25k 8k 17k

15 o 75 o
B C
B C B C H
24k 15k 5x+6
.
90° - 75° - 15° üçgeninde yükseklik h ise hipotenüs 4 h
A A olur.
Buna göre,
5k 13k 3k 5k
.
|BC| = 4 |AH|
.
5x + 6 = 4 (x + 2)
B C B C
12k 4k 5x + 6 = 4 x + 8 ⇒ x = 2 cm olur.
.

198