Page 28 - 2024 KPSS JÜRİ MATEMATİK SORU BANKASI - DATA YAYINLARI

BÖLÜM 13 İŞÇİ - HAVUZ PROBLEMLERİ

İŞÇİ PROBLEMLERİ

1
• A işin tamamını x saatte yaparsa, 1 saatte 'ini yapar.
x
1
• B işin tamamını y saatte yaparsa, 1 saatte 'sini yapar.
y
 1 1 
• İkisi birlikte 1 saatte, işin   +  ’sini yapar.

   x y   
DATA YAYINLARI
t t  1 1  
• İkisi birlikte işin tamamını t saatte yaparlarsa, + = 1 veya   + ⋅ t = 1 olur.

x y    x y  

HAVUZ PROBLEMLERİ

• A B • A musluğu tek başına x saatte

• B musluğu tek başına y saatte doldursun

C • C musluğu tek başına z saatte boşaltsın
• Tamamen dolma süresi t olsun

1 1 1 1
• Üç musluk birlikte açılırsa + − = olur.
x y z t

• A ve B muslukları birlikte açılırsa 1 + 1 = 1 olur.
x y t

Bir havuzu bir musluk 4 saatte doldururken diğer bir mus- Yusuf bir işi x günde, Adem aynı işi y günde bitiriyor.
luk 8 saatte boşaltıyor. İki musluk birlikte açılırsa bu havuz Yusuf ile Adem bu işi birlikte 5 günde bitirdiklerine göre,
kaç saatte dolar?
x’in y türünden ifadesi ne olur?

Bu soruda verilen musluklardan havuzu dolduran musluk
(+) boşaltan musluk (-) alınır ise; 5 5 5y 5x
+
x += 1 ⇒ xy = 1
y
1 − 1 = 1
+
4 8 t 5x 5y= xy
(2) (1) 5y= xy 5x
−
1 = 1
8 t 5y= ( x y − ) 5
t = 8 saatte dolar. x= 5y
y − 5

116