Page 15 - 9-sinif-vip-tum-dersler-soru-bankasi-22

BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİKLER - I 3 ÜNİTE - 10. TEST 55

• İki çokluk arasındaki farkı ifade eden, bu çoklukların büyük veya küçük olma durumunu belirten ilişkilere
eşitsizlik denir.
• a, b ∈ R, a ≠ 0 olmak üzere ax + b > 0, ax + b < 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0 şeklindeki ifadelere birinci dereceden
bir bilinmeyenli eşitsizlik denir.
• Bir eşitsizlikte yer alan değişkenin, eşitsizliği sağlayan değer aralığına çözüm kümesi adı verilir.
• Aşağıda verilen birinci dereceden eşitsizliklerin çözüm kümelerini inceleyelim.

2x+1 < 3 x
Eşitsizliğin her iki tarafından 1 çıkaralım. 3 − ≥ 8 2
2
−
2x + 1 − 1 < 3 1 Eşitsizliğin her iki tarafına 8 ekleyelim.
Eşitsizliğin her iki tarafını 2 ile bölelim. x − 8 + 8 ≥ 10 8
+ 2
3
2x < 2
2 2 Eşitsizliğin her iki tarafını 3 ile çarpalım.
x < 1 bulunur. x
3. ≥ 10.3
Çözüm kümesi Ç.K = (−∞,1) aralığındadır. 3
x ≥ 30 bulunur.

Çözüm kümesi Ç.K = [30, ∞) aralığındadır.

1. 3. p ve q reel sayı olmak üzere,
II. DurumII. Durum
I. DurumI. Durum

−2 < p ≤ 3 ve − 3 < q < −1 olduğuna göre,
x∈Z x∈R −3p + 4q − 5 ifadesinin kaç farklı tam sayı değeri
x∈Z
x∈R
1 < x < 7 1 < x < 7 vardır?
1 < x < 7
1 < x < 7
2x + 3y = 13 2x + 3y = 13 A) 29 B) 27 C) 25 D) 22 E) 21
2x + 3y = 13
2x + 3y = 13
Yukarıda I ve II. durumlarda x'in değer aralığı ve da-
hil olduğu sayı kümeleri verilmiştir. 4. x, y, z gerçel sayıları için,
5
Buna göre y'nin alabileceği tam sayı değerleri • x 2 . y < 0
.
hakkında aşağıdaki bilgilerden hangisi doğru- • y z < 0
dur? • 3x = 4y
A) I. durumda y'nin alabileceği 3 tam sayı değeri ifadeleri doğru ise aşağıdakilerden hangisi doğ-
vardır. rudur?

B) II. durumda y = 0, 1, 2 değerlerini alabilir. A) x < y < 0 < z C) x < y < z < 0
C) I. durumda y = 1, 2, 3, 4 değerlerini alabilir. B) x < 0 < y < z D) x < z < 0 < y
D) II. durumda y'nin alabileceği 5 tam sayı değeri E) x < 0 < z < y
vardır.
E) Her iki durumda da y = 3 değeri alınabilir.
5. x ve y tam sayıları için,
• −3 ≤ x < 4
.
2. x, y ve z gerçel sayılarından herhangi ikisinin topla- • x y = x + 3
mı üçüncü sayıdan küçük olduğuna göre ifadeleri geçerli olduğuna göre, y’nin alabileceği

x + y + z toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz? değerlerin toplamı kaçtır?
A) −4 B) −3 C) −2 D) −1 E) 0 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
EDİTÖR YAYINEVİ