Page 17 - 9-sinif-vip-tum-dersler-soru-bankasi-22

BİRİNCİ DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ - I 3. ÜNİTE - 17. TEST 69

a, b, c ∈ R ve a ≠ 0, b ≠ 0 olmak üzere x, y değişkenleri kullanılarak
• ax + by + c < 0 • ax + by + c ≤ 0 • ax + by + c > 0 • ax + y + c ≥ 0

biçimindeki eşitsizliklere birinci dereceden iki bilinmeyenli eşitsizlikler denir.
Bu eşitsizliklerde iki adet değişken kullanıldığından çözüm kümesi (x,y) sıralı ikililerinden oluşur.
Eşitsizliklerde çözüm kümesi tespit edilirken ifadelerdeki eşitsizlik kaldırılarak yerine "=" yerleştirilir. Olu-
şan doğrunun grafiği çizilir. Çözüm kümesinin elemanları;
• doğrunun üzerinde bulunan noktalar,
• doğrunun üzerinde kalan alanda bulunan noktalar
• doğrunun altında kalan alanda bulunan noktalar olabilir.

Doğrunun altında veya üstünde kalan bölgelerden herhangi bir (x,y) noktası eşitsizlikte yerine yazılır.
Nokta eşitsizliği sağlıyorsa bulunduğu bölge taranarak çözüm kümesi belirtilmiş olur.

1. 3.
7

8
7
-7 2 7
7 9
0
-15

-7
Yukarıda analitik düzlem üzerinde çözüm kümesi
taralı bölgede gösterilen eşitsizlik sistemi aşağı- Yukarıda her eşitsizlik denkleminin çözüm küme-
si taralı bölgede gösterilmiştir. Sistemi oluşturan
dakilerden hangisidir? eşitsizliklerden biri |x| ≤ 7 eşitsizliği olduğuna

A) 5x 3y 45 < 0 B) x ≤+9 3 y göre diğer eşitsizlikler için aşağıdaki bilgilerden
−
+
−
+
8x 7y 56 ≤ 0 5 hangisi yanlıştır?
< 7y − 56 8x
A) Eşitsizliklerden biri |y| ≤ 7 dir.
+
+
C) 5x 3y 45 ≤ 0 D) x < 3 y9 B) Eşitsizliklerden biri x + 2y − 7 ≥ 0 dır.
+
8x 7y 56 < 0 5
−
+
7y ≤ 56 8x C) (1,2) noktası eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi-
−
nin elemanı değildir.
E) 3x 5y 45 ≥ 0 D) (6,4) noktası eşitsizlik sisteminin çözüm küme-
−
−
8x 7y 56 < 0 sinin elemanıdır.
−
+
E) Çözüm kümesinin elemanlarının bulunduğu ka-
palı bölgelerin alanı 35 birimkaredir.
2. x − 2y < 5
aşağıdaki sıralı ikililerden hangisi yukarıdaki
eşitsizliğin çözüm kümesinin bir elemanıdır?

A) (4, −1) B) (13, 4) C) (3, −2)
D) (1, −4) E) (2, −1)
EDİTÖR YAYINEVİ