Page 19 - 9-sinif-vip-tum-dersler-soru-bankasi-22
P. 19

KÖKLÜ İFADELER VE ÖZELLİKLERİ - II                                        3. ÜNİTE - 22. TEST  79

           • İç içe kökler sadeleştirilirken en içteki kökten baş-
                                                         •    x +  2y  durumundaki köklü ifadelerde a > b ol-
             lanarak  her  ifadenin  üslü  gösterimi  yazılır.
                                                            mak üzere x = a + b ve y = a . b şartı sağlanıyor ise;
                             +
             x ∈  +  , m,n ∈     olmak üzere
                                                             x +  2y =   a +  b
                     1       1     1
                  m
                           1
           m n  x  =  x n  = ( ) m  = x n.m  =  m.n  x       x −  2y =   a −  b
                          x
                           n
                                                         • Köklü ifade içeren denklemlerde denklemin çözümün-
           Örnek:  4  3 =  4.2 3 =  8  3                    den elde edilen sonucun başlangıçtaki denklemi sağ-
                                                            layıp sağlamadığı mutlaka kontrol edilmelidir.
           • Çarpımları rasyonel olan iki köklü sayıdan biri       2
                                     +
                                                +
             diğerinin eşleniğidir. x, y∈R ve m, n ∈ Ζ  olmak   Örnek:  x −  3 =  x −  3  denkleminin çözüm küme-
                                                         sini bulunuz.
             üzere                                                 2
                                                             2
               x +  y   sayısının eşleniği  x −  y        (  x −  3 ) =  ( x −  ) 3  2  2 −  2  3 =  2 −  3
                                                                                 1 ≠− 1
             n  m                 n  n −m                 x −  2  3 =  x −  2  6x +  9
               x   sayısının eşleniği  x  dir.                                   olduğundan denklemi
                                                          6x 12=
               3 +  2  sayısının eşleniği  3 −  2  dir.   x =  2                 sağlamaz.

                                    −
                                         3
                                 3
             3  2  sayısının eşleniği  2 31  = 2 dir.     x=2 değerini denklem-  Çözüm kümesi boş
                                           2
                                                                                 kümedir.
                                                          de yerine yazalım.
          1.   Dik  kenarlarının  uzunluğu  a  ve  b  cm,  hipotenüs   2.   a, b∈Z , a > 1 olmak üzere ò72 sayısı añb şek-
                                                                    +
                                             2
                                                2
                                         2
              uzunluğu c cm olan bir üçgende a + b = c  eşitliği   linde yazılırsa (a+b) toplamının alacağı değerler
              bulunur. Bu eşitlik pisagor teoremi olarak adlandırılır.   toplamı aşağıdakilerden hangisidir?
                            1 cm  1 cm
                      1 cm              1 cm                  A) 20    B) 39    C)87     D)92     E) 112
                  1 cm
                                            1 cm
               1 cm
                                             1 cm
              1 cm                                        3.   3 (0,008 ) 4-x  = 625
                                             1 cm
              1 cm                             III. üçgen     ise x kaçtır?
                                1 cm      1 cm
               1 cm                  1 cm   II. üçgen         A) 8     B) 6      C) 5     D) 4      E) 2
                                    I. üçgen
                 1 cm
              Not: (a + b ñx) ifadesinin eşleniği (a − b ñx)'dir.
                                                                7 −
              Yukarıda dik kenarlarından biri 1 cm olan dik üçgen-  4.   14 −  2 4  işleminin sonucu kaçtır?
              ler kullanılarak bir örüntü oluşturulmuştur.
                                                              A)  2   B)  1     C)  2    D) − 2    E)  1
              Örüntüde her üçgenin hipotenüs uzunluğu ken-               22         2                 2
              disinden sonra gelen üçgenin dik kenarlarından
              biri olduğuna göre çizilecek 27. üçgenin hipote-
              nüs uzunluğu a cm 35. üçgenin hipotenüs uzun-
              luğu b cm olmak üzere a+b toplamının eşleniği   5.   Reel sayılarda tanımlı,  10 −  x 2+  ifadesi en kü-
              aşağıdakilerden hangisidir?

              A) 6 + 2ñ7           B) 6 − 2ñ7                 çük değerini aldığında,  x8−   ifadesinin en bü-
                                                                                   x8+
              C) ò35 − 3ñ3         D) ò35 + 3ñ3               yük değeri kaçtır?
              E) 6 − 3ñ3                                      A) 5     B) 6      C) 7     D) 8      E) 9
                                        EDİTÖR YAYINEVİ
   14   15   16   17   18   19   20   21   22   23   24