Page 19 - 9-sinif-vip-tum-dersler-soru-bankasi-22

KÖKLÜ İFADELER VE ÖZELLİKLERİ - II 3. ÜNİTE - 22. TEST 79

• İç içe kökler sadeleştirilirken en içteki kökten baş-
• x + 2y durumundaki köklü ifadelerde a > b ol-
lanarak her ifadenin üslü gösterimi yazılır.
mak üzere x = a + b ve y = a . b şartı sağlanıyor ise;
+
x ∈ + , m,n ∈ olmak üzere
x + 2y = a + b
1 1 1
m
1
m n x = x n = ( ) m = x n.m = m.n x x − 2y = a − b
x
n
• Köklü ifade içeren denklemlerde denklemin çözümün-
Örnek: 4 3 = 4.2 3 = 8 3 den elde edilen sonucun başlangıçtaki denklemi sağ-
layıp sağlamadığı mutlaka kontrol edilmelidir.
• Çarpımları rasyonel olan iki köklü sayıdan biri 2
+
+
diğerinin eşleniğidir. x, y∈R ve m, n ∈ Ζ olmak Örnek: x − 3 = x − 3 denkleminin çözüm küme-
sini bulunuz.
üzere 2
2
x + y sayısının eşleniği x − y ( x − 3 ) = ( x − ) 3 2 2 − 2 3 = 2 − 3
1 ≠− 1
n m n n −m x − 2 3 = x − 2 6x + 9
x sayısının eşleniği x dir. olduğundan denklemi
6x 12=
3 + 2 sayısının eşleniği 3 − 2 dir. x = 2 sağlamaz.

−
3
3
3 2 sayısının eşleniği 2 31 = 2 dir. x=2 değerini denklem- Çözüm kümesi boş
2
kümedir.
de yerine yazalım.
1. Dik kenarlarının uzunluğu a ve b cm, hipotenüs 2. a, b∈Z , a > 1 olmak üzere ò72 sayısı añb şek-
+
2
2
2
uzunluğu c cm olan bir üçgende a + b = c eşitliği linde yazılırsa (a+b) toplamının alacağı değerler
bulunur. Bu eşitlik pisagor teoremi olarak adlandırılır. toplamı aşağıdakilerden hangisidir?
1 cm 1 cm
1 cm 1 cm A) 20 B) 39 C)87 D)92 E) 112
1 cm
1 cm
1 cm
1 cm
1 cm 3. 3 (0,008 ) 4-x = 625
1 cm
1 cm III. üçgen ise x kaçtır?
1 cm 1 cm
1 cm 1 cm II. üçgen A) 8 B) 6 C) 5 D) 4 E) 2
I. üçgen
1 cm
Not: (a + b ñx) ifadesinin eşleniği (a − b ñx)'dir.
7 −
Yukarıda dik kenarlarından biri 1 cm olan dik üçgen- 4. 14 − 2 4 işleminin sonucu kaçtır?
ler kullanılarak bir örüntü oluşturulmuştur.
A) 2 B) 1 C) 2 D) − 2 E) 1
Örüntüde her üçgenin hipotenüs uzunluğu ken- 22 2 2
disinden sonra gelen üçgenin dik kenarlarından
biri olduğuna göre çizilecek 27. üçgenin hipote-
nüs uzunluğu a cm 35. üçgenin hipotenüs uzun-
luğu b cm olmak üzere a+b toplamının eşleniği 5. Reel sayılarda tanımlı, 10 − x 2+ ifadesi en kü-
aşağıdakilerden hangisidir?

A) 6 + 2ñ7 B) 6 − 2ñ7 çük değerini aldığında, x8− ifadesinin en bü-
x8+
C) ò35 − 3ñ3 D) ò35 + 3ñ3 yük değeri kaçtır?
E) 6 − 3ñ3 A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
EDİTÖR YAYINEVİ