Page 140 - Matematik Çalışma Yaprakları - Giriş Yayınları
P. 140
TYT MATEMATİK 15. BÖLÜM: DOĞRUSAL FONKSİYON
DOĞRUSAL FONKSİYON Örnek:
a ∈ R, a ≠ 0 ve b ∈ R olmak üzere f: R → R
2
3
f: R → R f(x) = ax + b şeklindeki fonksiyonlara doğrusal f(x) = (a-3)x + (a + b - 5)x + (a-2)x + b + 4
fonksiyon denir. fonksiyonu doğrusal bir fonksiyon ise f(x) fonksiyonu
Örneğin; aşağıdakilerden hangisidir?
f(x) = 2x + 3 A) f(x) = 3x - 2 B) f(x) = 3x - 1 C) f(x) = x + 6
D) f(x) = x + 1 E) f(x) = 2x - 1
g(x) = -x
Çözüm:
birer doğrusal fonksiyondur.
f(x) doğrusal bir fonksiyon ise ax + b formunda olmalı
Örnek:
a - 3 = 0 a + b - 5 = 0
f: R → R a = 3 a + b = 5
2
f(x) = (a+3)x + 2x + 5
3 + b = 5 ⇒ b = 2 olmalıdır.
şeklinde tanımlanan fonksiyon doğrusal fonksiyon ise a O hâlde;
sayısı kaçtır? 3 2
f(x) = (3-3)x + (3+2-5)x + (3-2)x + 2 + 4
A) -3 B) -2 C) -1 D) 0 E) 1
f(x) = x + 6 olur.
Çözüm:
2
f(x) fonksiyonu doğrusal bir fonksiyon olduğundan x li { f: R → R tanımlı fonksiyon bir doğrusal fonksiyon
terimin katsayısı 0 olmalıdır. O hâlde; ise içerisindeki en yüksek dereceden bilinmeyen x ol-
2
3
malıdır. x li, x lü...bir terim bulunmamalıdır.
0 + 3 = 0 0 = -3 olur.
2
.
f(x) = (-3 + 3) x + 2x + 5 Örnek:
Gerçek sayılarda tanımlı f fonksiyonu için
f(x) = 2x + 5
Örnek: f(1) = 9
f; R'de tanımlı doğrusal bir fonksiyon olmak üzere; f(-1) = 5
f(-1) = 6 ve f(2) = 0 olduğuna göre, f(0) kaçtır?
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11
olduğuna göre f(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisi-
dir? Çözüm:
A) -x+1 B) -2x + 3 C) -2x+6 f(x), doğrusal bir fonksiyon ise f(x) = ax + b'dir.
.
D) 3x + 3 E) 3x + 6 f(1) = a 1 + b = 9 a + b = 9
.
Çözüm: f(-1) = a (-1) + b = 5 + -a + b = 5
f(x), fonksiyonu doğrusal olduğu için a + b = 9 b = 7
f(x) = ax + b formundadır. a + 7 = 9 f(x) = ax + b
.
f(-1) = a (-1) + b = 6 a = 2 f(x) = 2x + 7
.
.
f(2) = 0 2 + 6 = 0 f(0) = 2 0 + 7 = 7
-/-a + b = 6 a - b = -6
2a + b = 0 + 2a + b = 0
f: R → R ve f doğrusal fonksiyon ise f(x) = ax + b
3 a = -6 iken f(x-1)'i bulmak için f(x) fonksiyonunda x gördüğü-
a = -2
müz yere (x-1) yazabiliriz.
3a + b = 0
Örneğin;
.
3 (-2) + b = 0
f(x) = 2x + 3 doğrusal fonksiyonu için
b = 6
.
f(x-1) = 2 (x-1) + 3 = 2x - 2 + 3 f(x-1) = 2x + 1 olur.
O hâlde; f(x) = 2x + 6
139
