Page 41 - 8. Sınıf Matematik Defterim

ÖZETİN ÖZETİ 2. ÜNİTE

ÇARPMA VE BÖLME İŞLEMLERİ

Q Kareköklü ifadelerde çarpma ve bölme yapılırken;
5 Kök dışına çıkabilen tüm ifadeler katsayı olarak çıkarılır.
5 Katsayılar çarpma işleminde çarpılarak, bölme işleminde bölünerek yeni katsayıyı oluşturur.
5 Kök içindeki sayılar çarpmada çarpılarak, bölmede bölünerek yeni kök içini oluşturur.

Çarpma Bölme

ab a  b
a b c d⋅ = a c b d⋅ ⋅ =  ⋅
c d c  d

8 15 = ?
43
⋅ 2 = 5 ?
Karekök içindeki ifadeler kendi arasında,karekök
Karekök içleri aynı karekök içerisine alınarak çarpılır.
dışındaki ifadeler kendi arasında bölünür.
⋅ 2 =5 ⋅ 2 5 = 10
8 15 = 8 15 = 25
43 4 3

TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ

Q Kareköklü ifadelerle toplama ve çıkarma işlemlerini yapabilmek için; kök içlerindeki sayıların birbirine eşit olması gerek-
mektedir. Kök değerleri birbirine eşit olan kareköklü ifadelerde katsayılar toplanıp - çıkarılarak ortak köke katsayı olarak
yazılır.

Q Kareköklü ifadelerde kök içerisindeki sayıların birbirine eşit olmadığı durumlarda kök içleri eşit duruma getirilerek toplama
ve çıkarma işlemleri yapılabilir.

Toplama Toplama

ac b c+ = (a b+ ) c ac b c− = (a b− ) c

+ 5 3 = 23 ? − 25 7 = 20 7 ?

Kökler eşit olduğundan katsayılar toplanır. Kökler eşit olduğundan katsayılar çıkarılır.

+ 53 = 2 3 (5 + =2) 3 73 − 25 7 = 20 7 (25 − =20) 7 5 7

40 8. Sınıf Matematik