Page 40 - 8. Sınıf Matematik Defterim

2. ÜNİTE ÖZETİN ÖZETİ

KAREKÖK İÇİNDEKİ BİR SAYIYI KAREKÖK DIŞINA ALMA VE
KAREKÖK DIŞINDAKİ BİR SAYIYI KAREKÖK İÇİNE ALMA

Q Tam kare olmayan kareköklü sayıların çarpanlarından tam kare olanlar karekökleri alındıktan sonra kök dışına çıkabilir.
⋅
2
Böylelikle ab biçimindeki ifade ab biçiminde gösterilir.
Q Kareköklü bir sayının kök dışında olan katsayıları kareleri alındıktan sonra kök içerisine çarpan olarak yazılabilir. Böy-
lelikle ab biçimindeki ifade ab⋅ biçiminde gösterilebilir.
2
Q Kareköklü sayılarda sıralama yapılırken sayıların hepsi karekök içine alınır ve sıralanır.

Örnek: 180 sayısını birbirinden farklı ab şeklinde Örnek: 80 sayısını birbirinden farklı ab şeklinde
yazalım. yazalım.

Çözüm:
180 2 80 2
90 2 40 2
⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅5
45 3 22 33 5 = 65 Dört farklı biçimde 20 2 2222 = 45 Üç farklı biçimde
335 =
⋅⋅⋅⋅ 25
15 3 22 ⋅⋅⋅⋅ 2 45 10 2 22 2 = 2 20 yazabiliriz.
⋅⋅⋅⋅
5 5 2 2 3 3 5 = 3 20 yazabiliriz. 5 5 22 335 = 1 80
⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅
1 22 335 = 1 1 08 1
Örnek: ⋅35 2 ifadesini karekök içinde yazalım. Örnek: ⋅43 5 ifadesini karekök içinde yazalım.

Çözüm: ⋅3 5 2 ⇒ 3 2 ⋅5 2 ⋅ ⇒2 ⋅ 9 25 ⋅ ⇒2 450 Çözüm: ⋅4 3 5 ⇒ 4 2 ⋅3 2 ⋅⇒5 16 ⋅ ⋅⇒9 5 720
Katsayıların kareleri alınarak kök içine yazılır. Katsayıların kareleri alınarak kök içine yazılır.

Örnek: 2 3,3 2,5 2,6 sayılarını küçükten büyüğe Örnek: 5 3,7 2,5,2 11 sayılarını büyükten küçüğe
doğru sıralayalım. doğru sıralayalım.
Çözüm: Çözüm:

2 =3 2 ⋅ 2 =3 12 5 =3 2 ⋅ 5 =3 75
3 =2 2 ⋅ 3 =2 18 < 12 < 18 < 36 50 7 =2 2 ⋅ 7 =2 98 > 98 > 75 > 44 25
5 =2 2 ⋅ 5 =2 50 2 < 3 32 < < 6 5 2 5 = 5 2 = 25 > 7 2 > 5 3 >2 11 5
6 = 6 2 = 36 2 =11 2 ⋅ 2 =11 44

8. Sınıf Matematik 39