Page 42 - 8. Sınıf Matematik Defterim

2. ÜNİTE ÖZETİN ÖZETİ

KAREKÖKLÜ BİR İFADE İLE ÇARPILDIĞINDA SONUCU DOĞAL SAYI YAPAN ÇARPANLAR

98 = 49 2⋅= 7 2 135 = 9 15⋅ = 3 15

2 sayısı ile çarpalım. 15 sayısı ile çarpalım.

7 2 ⋅ 2 = 7 2 14⋅ = 3 15 ⋅ 15 = 3 15 45⋅=

2
x
Q x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere xy ifadesi y ile çarpılırsa; xy ⋅ y = ⋅ y y⋅ = xy = x y⋅ doğal sayısına
dönüşür. Paydasında kareköklü bir ifade bulunan rasyonel sayılarda paydanın doğal sayı olabilmesi için pay ve paydanın
uygun çarpan ile genişletilmesi gerekmektedir.

132 = 4 33 2 33⋅ = 63 = 9 7⋅= 3 7

33 sayısı ile çarpalım. 7 sayısı ile çarpalım.
2 33⋅ 33 2 33 66= ⋅ = 3 7 ⋅ 7 = 3 7 21⋅=

ONDALIK GÖSTERİMLERİN KAREKÖKLERİ

Q Karekök içerisindeki ondalıklı gösterimler rasyonel sayıya dönüştürülüp pay ve paydanın ayrı ayrı karekökü alınarak eşit
oldukları değerler hesaplanır.

9 9 3 16 16 4 256 16
0,9 = = = 0,16 = = = 0,256 = =
10 10 10 100 100 10 1000 10 10

GERÇEK SAYILAR

Q Rasyonel ve irrasyonel sayıların bir araya gelmesiyle oluşturulan sayı kümesine gerçek sayılar denir.  ile gösterilir.

Rasyonel Sayılar İrrasyonel Sayılar

Q Paydası 0’dan farklı olmak üzere iki tam sayının oranı Q Paydası 0’dan farklı olmak üzere iki tam sayının oranı
biçiminde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denir. biçiminde yazılamayan sayılara irrasyonel sayılar denir.

Q  sembolü ile gösterilir. Q ʹ veya I sembolü ile gösterilir.
5 Tüm doğal ve tüm tam sayılar 5 İki sayının oranı şeklinde ifade edilemeyen sayılar
5 Belli bir basamakta biten ondalıklı sayılar 5 Kök dışına çıkamayan sayılar

5 Kök dışına çıkabilen tam kare rasyonel sayılar 5 Virgülden sonra düzenli dizilim göstermeyip sonsuza
5 Virgülden sonra devirli olarak devam eden sayılar kadar devam eden sayılar

8. Sınıf Matematik 41