Page 47 - 11. SINIF MATEMATİK FAVORİ KAZANIM ODAKLI VE BECERİ TEMELLİ SORU BANKASI

ÜNİTE 2: ANALİTİK GEOMETRİ ÖZETİN ÖZETİ

2) y Eksenine Paralel Doğru Denklemi: A(c, d) nok- Bİr Noktanın Bİr DoĞruya
tasından geçen ve y eksenine paralel doğrunun eğimi UzaklıĞı
y - d
m = olur.
x - c
A ( x, y) 1
1
y
d A(c, d)
y eksenine paralel doğruların h
denklemleri c∈R olmak üzere d: ax + by + c = 0
x = c olur. H ( x , y )
c x a a
A(x , y ) noktasının ax + by + c = 0 doğrusuna olan uzaklığı
1
1
3) Başlangıç Noktasından (orijin) Geçen Doğru- ax + by +c
ların Denklemleri: h= 1 1 formülü ile bulunur.
2
a +b 2
y
0(0, 0) noktasından geçen ve
d
eğimi m olan doğru denklemi Paralel İki Doğru Arasındaki Uzaklık
y - 0 = m(x-0)
x d: ax + by + c = 0
0 y = mx olur. 1 1

d : ax + by + c = 0
 2 2
İki Doğrunun Birbirine Göre Durumları

d 1 : a x + b y + c = 0 ve d : a x + b y + c = 0
2
2
1
2
2
1
1
doğruları verilsin.
c -c
d
d
1 1 ve 2 doğruları sadece bir A noktasında kesişebilir. =  1 2 olur.
2
a +b 2
d doğrusunun eğimi m ve d doğrusunun eğimi m olsun. Bu
1 1 2 2
durumda m ≠ m olmalıdır.
1 2
a a
2
m = 1 ve m = için d ∩d = {A} ve Örnek Soru:
1 b 2 b 1 2
1 2
a ≠ b olur. K(-1, 3) noktasının 2x + y + a = 0 doğrusuna olan uzaklığı
1
1
a b ñ5 birim olduğuna göre a'nın alabileceği değerleri bulalım.
2 2
2 d ve d doğruları birbirine paralel doğrular olabilir ve Çözüm:
1
2
( ) 1
d ∩d ={ } 2 -+ 3+ a
1 2 5 =
2
a b c 2 + 1 2
1 = 1 ≠ 1 olur.
a b c a+ 1
2 2 2 5 =
5
a
3 d ve d doğruları çakışık doğrular olabilir ve 5 =+ 1 olup;
1 2
1
1
d ∩d = d = d a+= 5 veya a+= - 5
1 2 1 2
a b c a= 4 a=- 6
1 = 1 = 1 olur.
a 2 b 2 c 2 noktaları bulunur.
MARKAJ YAYINLARI 47
Markaj Yayınları / 11. Sınıf Matematik