Page 169 - 11. SINIF MATEMATİK FAVORİ KAZANIM ODAKLI VE BECERİ TEMELLİ SORU BANKASI

ÜNİTE 7: VERİ SAYMA, OLASILIK ÖZETİN ÖZETİ

NOT Örnek Soru:
A ve B bağımlı iki olay A ve B olaylarının gerçekleşme ola- E örnek uzayında A ve B olayları verilsin.
sılığı A olayının gerçekleşme olasılığı ile A olayının gerçek- P(A) = 1 ve P(AB) = 1 olduğuna göre B olayının A
leşmesi durumunda B olayının gerçekleşme olasılığının çar- 3 4
pımına eşittir. olayına bağlı koşullu olasılığını bulunuz.

Çözüm:
3. Bileşik Olayların Olasılıkları: İki veya daha çok 1
olayın birlikte veya art arda gerçekleşmesi olayına Bileşik 1 P(A∩B) 4 3
olay denir. P(A) = 3 ve P(A) = 1 = 4
NOT 3

A ve B, E örnek uzayının iki olayı olsun. A ile B bağımsız iki
Örnek Soru:
olay iken ve bağlacı ile bağlanan olayların birlikte gerçek-
leşmesi beklenir. Veya bağlacı ile bağlanan olayların ise en 25 kişilik bir sınıfta her öğrenci futbol ve voleybol oyunun-
dan en az birini oynamaktadır.
az birinin gerçekleşmesi yeterlidir.
Futbol oynayanların sayısı 15, voleybol oynayanların sayısı
P(A veya B) = P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)
futbol oynayanların sayısından 3 fazladır. Her iki oyunu
= P(A) + P(B) ≠ P(A).P(B) oynayanların sayısı ise 8'dir.
P(A ve B) = P(A∩B) = P(A).P(B) Sınıfta rastgele seçilen bir öğrencinin voleybol oynadığı

A ile B ayrık olaylar ise P(A∪B) = P(A) + P(B) olur. bilindiğine göre bu öğrencinin futbol da oynuyor olma ola-
sılığını bulunuz.

Örnek Soru:
Çözüm:

Futbol oynayan = 15
A B Voleybol oynayan = 15 + 3 = 18

Her ikisini oynayan = 8
Bu bilgileri Venn şemasında gösterelim.

V F
a b c
10 8 7

A torbasında özdeş 4 kırmızı ve 4 mavi top, B torbasında E
özdeş 2 kırmızı ve 3 mavi top vardır. Her iki torbadan birer
top çekildiğinde ikisinin de kırmızı olma olasılığı kaçtır? Futbol = F

Voleybol = V
Çözüm: Evrensel = E
P(K) = Kırmızı top çekilme olasılığı a + b + c = 25, a + b = 18, b + c = 15 olup buradan

P(K ) = A torbasından kırmızı top a = 25 - 15 = 10
A
P(K ) = B torbasından kırmızı top c = 28 - 158 = 7 ve b = 8
B
P(K) = P(K ) P(K ) = 4 . 2 = 8 = 1 olur. P(F/V) = s(F∩V) = 8 = 4
B
A
8 5 40 5 s(V) 18 9
Markaj Yayınları / 11. Sınıf Matematik
MARKAJ YAYINLARI 169